Les conclusions du Complément DVII relatives à l’effet Zeeman de la raie de résonance du spectre de l’atome d’hydrogène (transition 1s ↔ 2p) doivent être modifiées pour tenir compte du spin de l’électron et des interactions magnétiques supplémentaires auxquelles il donne naissance. C’est ce que nous nous proposons de faire dans ce complément, en utilisant les résultats obtenus au Chapitre XII.
Pour simplifier la discussion, nous négligerons les effets liés au spin du noyau (qui sont beaucoup plus petits que ceux liés au spin de l’électron). Nous ne tiendrons donc pas compte du couplage hyperfin Whf (Chap. XII, § B-2) et prendrons l’hamiltonien H sous la forme :H0 est l’hamiltonien électrostatique étudié au Chapitre VII (§ C), Wf la somme des termes de structure fine (Chap. XII, § B-1) :
et WZ l’hamiltonien Zeeman (Chap. XII, § E-1) décrivant l’interaction de l’atome avec un champ magnétique B0 parallèle à Oz :
où la pulsation de Larmor ω0 est donnée par :
[nous négligerons ωn devant ω0 ; voir formule (E-4) du Chapitre XII].
La recherche des valeurs propres et vecteurs propres de H s’effectue suivant une méthode analogue à celle du § E du Chapitre XII : Wf et WZ sont traités comme des perturbations de H0. Bien qu’ayant même énergie non perturbée, les multiplicités 2s et 2p peuvent être étudiées séparément car elles ne sont reliées entre elles ni par Wf (Chap. XII, § C-2-a-β), ni par WZ. Dans ce complément, le champ magnétique B0 sera qualifié de faible ou fort suivant qu…