Le but de ce chapitre est de présenter une description quantique du champ électromagnétique et de ses interactions avec un ensemble de particules chargées. Une telle description est en effet nécessaire pour interpréter certains phénomènes physiques comme l’émission spontanée d’un photon par un atome excité, ce que ne permettent pas les traitements semi-classiques que nous avons utilisés jusqu’ici (champ décrit classiquement, particules quantiquement). Supposons par exemple qu’un champ monochromatique de fréquence angulaire ω soit représenté par un champ classique E0 cos ωt ; son interaction avec un atome est alors décrite par l’hamiltonien où est un opérateur (moment dipolaire électrique) tandis que E0 reste une grandeur classique. Un tel traitement est suffisant pour comprendre comment le champ peut exciter l’atome de manière résonnante depuis son niveau fondamental a d’énergie Ea vers un niveau excité b d’énergie Eb, lorsque ω est proche de la pulsation de Bohr atomique ω0 = (Eb – Ea) /ℏ. Mais supposons maintenant que l’atome se trouve initialement dans l’état excité b, et en l’absence de tout rayonnement incident. Le champ classique E0 est alors identiquement nul, ainsi donc que l’hamiltonien d’interaction ĤI, de sorte que l’hamiltonien du système total se réduit à l’hamiltonien atomique ĤA. Comme cet opérateur est indépendant du temps, ses états propres sont stationnaires, en particulier l’état excité b. La théorie semi-classique prédit ainsi qu’un atome, initialement excité dans un éta…