Chapitre 16. Tests non paramétriques

Les tests classiques de comparaison de moyennes et de variances, ainsi que l’analyse de la variance, ne s’appliquent en toute rigueur qu’à des échantillons issus de populations normales. En général, le non-respect de cette condition n’a pas trop d’influence sur la validité du test (sauf en ce qui concerne la comparaison des variances). Lorsque l’effectif des échantillons est faible, l’erreur commise peut toutefois être importante.
On préfère alors utiliser un autre type de tests, valables quelle que soit la nature des populations dont sont tirés les échantillons. Ces tests sont dits non-paramétriques car ils ne nécessitent pas l’estimation des paramètres (moyenne et écart type) des populations.
Nous étudierons dans ce chapitre quatre tests non-paramétriques :➤ Le test de Mann et Whitney, qui permet de comparer les moyennes de deux échantillons indépendants (c’est l’analogue non-paramétrique du test de Student).
➤ Le test de Wilcoxon, qui permet de comparer les moyennes de deux échantillons appariés.
➤ Le test de Kruskal et Wallis, qui permet de comparer les moyennes de plusieurs échantillons (c’est l’analogue non-paramétrique de l’analyse de la variance à un facteur).
➤ Un test non-paramétrique de corrélation : le test de Spearman.
Ces quatre tests ont en commun le fait que les valeurs observées sont remplacées par leurs rangs au sein des échantillons : ce sont donc des tests de rangs.
On dispose de deux échantillons, indépendants et non-exhaustifs…