Glossaire

Algèbre : domaine des mathématiques qui étudie les structures, tels les groupes*, les corps ou les anneaux. L’étude des structures algébriques est baptisée algèbre abstraite (ou algèbre générale), par opposition à l’algèbre élémentaire qui consiste en des calculs qui combinent lettres, nombres et opérations, comme dans la résolution d’équations (calcul algébrique). L’algèbre possède des connexions avec toutes les branches des mathématiques.Algèbre de Lie : espace vectoriel muni d’une loi de composition interne particulière (baptisée crochet de Lie, d’après le mathématicien norvégien Sophus Lie) qui confère à cet espace vectoriel une structure d’algèbre*.Algèbre linéaire : branche de l’algèbre* qui s’intéresse aux espaces vectoriels, dont les éléments sont des vecteurs, et aux opérations dans ces espaces abstraits (applications linéaires, systèmes d’équations linéaires, matrices, etc.).Analyse : domaine des mathématiques fondé sur la notion de limite et de calcul infinitésimal. Aujourd’hui, l’analyse est divisée en sousdomaines dont l’analyse complexe (analyse de fonctions du plan complexe), l’analyse numérique (la recherche de solutions numériques à des équations) et l’analyse réelle (étude formelle des dérivées et des intégrales de fonctions à valeurs réelles).Analyse stochastique : domaine de l’analyse qui s’intéresse aux phénomènes qui évoluent dans le temps de manière aléatoire. Ses applications vont de la modélisation des phénomènes naturels aux marchés financiers, en passant par les télécommunications (modélisation de l’accès au réseau Internet par exemple)…