Fiche 53. Les gaz parfaits
Pages 142 à 143
Citer ce chapitre
- GAUTRON, Laurent,
- BALLAND, Christophe,
- CIRIO, Laurent,
- MAUDUIT, Richard,
- PICON, Odile
- et WENNER, Éric,
- Gautron, Laurent.,
- et al.
- Gautron, L.,
- Balland, C.,
- Cirio, L.,
- Mauduit, R.,
- Picon, O.
- et Wenner, É.
- L. Gautron,
- C. Balland,
- L. Cirio,
- R. Mauduit,
- O. Picon
- et É. Wenner
https://doi.org/10.3917/dunod.gautr.2021.01.0142
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- Gautron, L.,
- Balland, C.,
- Cirio, L.,
- Mauduit, R.,
- Picon, O.
- et Wenner, É.
- L. Gautron,
- C. Balland,
- L. Cirio,
- R. Mauduit,
- O. Picon
- et É. Wenner
- Gautron, Laurent.,
- et al.
- GAUTRON, Laurent,
- BALLAND, Christophe,
- CIRIO, Laurent,
- MAUDUIT, Richard,
- PICON, Odile
- et WENNER, Éric,
https://doi.org/10.3917/dunod.gautr.2021.01.0142
Le modèle du gaz parfait permet de faire des calculs simples afin de prévoir avec un bon ordre de grandeur des résultats sur un gaz réel.
Soit une masse m de gaz correspondant à une quantité de matière n, occupant un volume V à une température T ; le gaz étudié est dit parfait s’il vérifie l’équation des gaz parfaits :
Les unités dans le système international sont : P en Pa ; V en m3 ; T en K ; n en mol.
R est une constante universelle, appelée constante des gaz parfaits : R = 8,314 J < K−1 < mol−1.
Cette relation ne dépend pas de la nature du gaz. Ainsi, à une pression et à une température donnée, le volume molaire V
m occupé par une mole du gaz parfait associé à l’hélium est le même que celui occupé par une mole du gaz parfait associé au dihydrogène ou au dioxygène.
Par exemple, à T = 298 K et P = 105 Pa :
Au xvii
e siècle, R. Boyle et E. Mariotte mettent en évidence expérimentalement qu’à température constante, PV = constante pour la plupart des gaz, résultat compatible avec la définition du gaz parfait. Des mesures plus précises ont montré par la suite que ces résultats expérimentaux ne restent valables qu’aux basses pressions.
Soit M la masse molaire du gaz parfait et ρ la masse volumique du gaz parfait. De \begin{equation}n=\frac{m}{M}\end{equation} et \begin{equation}\rho=\frac{m}{V}\end{equation}, on déduit : \begin{equation}P=\frac{\rho \cdot \mathrm{R} \cdot T}{M}\end{equation}
On a aussi \begin{equation}\rho=\frac{P \cdot M}{\mathrm{R} \cdot T}\end{equation…
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