Fiche 110. Les modes propres, la résonance
Pages 290 à 291
Citer ce chapitre
- GAUTRON, Laurent,
- BALLAND, Christophe,
- CIRIO, Laurent,
- MAUDUIT, Richard,
- PICON, Odile
- et WENNER, Éric,
- Gautron, Laurent.,
- et al.
- Gautron, L.,
- Balland, C.,
- Cirio, L.,
- Mauduit, R.,
- Picon, O.
- et Wenner, É.
- L. Gautron,
- C. Balland,
- L. Cirio,
- R. Mauduit,
- O. Picon
- et É. Wenner
https://doi.org/10.3917/dunod.gautr.2021.01.0290
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- Gautron, L.,
- Balland, C.,
- Cirio, L.,
- Mauduit, R.,
- Picon, O.
- et Wenner, É.
- L. Gautron,
- C. Balland,
- L. Cirio,
- R. Mauduit,
- O. Picon
- et É. Wenner
- Gautron, Laurent.,
- et al.
- GAUTRON, Laurent,
- BALLAND, Christophe,
- CIRIO, Laurent,
- MAUDUIT, Richard,
- PICON, Odile
- et WENNER, Éric,
https://doi.org/10.3917/dunod.gautr.2021.01.0290
On reprend l’exemple d’un système d’ondes stationnaires acoustiques s’établissant entre deux murs. On a vu qu’il n’y a accroissement rapide et continu de l’amplitude que si d est un multiple de \begin{equation}\frac{\lambda}{2}\end{equation}. On dit qu’il y a résonance pour la longueur d’onde λ. Le phénomène de résonance est extrêmement général : il peut être obtenu s’il existe une relation bien précise entre les dimensions du corps qui la subit et la longueur d’onde qui la produit.
Fiche 109
Sur la figure 109.1, le mode N = 3 est représenté.
On considère une corde fixée à ces deux extrémités. Si on l’écarte de sa position d’équilibre, elle se met à osciller et un système d’ondes stationnaires se crée. En lumière stroboscopique, on observe un fuseau (figure 110.1). La formule de Taylor donne la fréquence du mode N = 1 :
où T est la tension de la corde (en newtons), μ sa masse linéique (masse de 1 m de corde) et L sa longueur.
Si on pince la corde en son milieu, le fuseau se scinde en deux et on obtient le mode N = 2 dont la fréquence est ν
2 = 2ν
1. De même, en immobilisant la corde aux points situés à 1/3 et au 2/3 de la corde, on obtient le mode N = 3.
Si l’on souffle doucement, en augmentant progressivement le souffle, dans un tuyau sonore (tube cylindrique de longueur L dont l’extrémité est ouverte), on entend un son correspondant au mode 1, de fréquence ν
1. Si l’on souffle progressivement plus fort, il arrive un moment ou l’on entend un son dont la hauteur (voir Focus) a changé : c’est le mode 2, de fréquenc…
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