Fiche 21. Les oscillations forcées et le phénomène de résonance
Pages 48 à 49
Citer ce chapitre
- GAUTRON, Laurent,
- BALLAND, Christophe,
- CIRIO, Laurent,
- MAUDUIT, Richard,
- PICON, Odile
- et WENNER, Éric,
- Gautron, Laurent.,
- et al.
- Gautron, L.,
- Balland, C.,
- Cirio, L.,
- Mauduit, R.,
- Picon, O.
- et Wenner, É.
- L. Gautron,
- C. Balland,
- L. Cirio,
- R. Mauduit,
- O. Picon
- et É. Wenner
https://doi.org/10.3917/dunod.gautr.2021.01.0048
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- Gautron, L.,
- Balland, C.,
- Cirio, L.,
- Mauduit, R.,
- Picon, O.
- et Wenner, É.
- L. Gautron,
- C. Balland,
- L. Cirio,
- R. Mauduit,
- O. Picon
- et É. Wenner
- Gautron, Laurent.,
- et al.
- GAUTRON, Laurent,
- BALLAND, Christophe,
- CIRIO, Laurent,
- MAUDUIT, Richard,
- PICON, Odile
- et WENNER, Éric,
https://doi.org/10.3917/dunod.gautr.2021.01.0048
À l’aide d’un oscillateur jouant le rôle d’excitateur et vibrant à une amplitude et à une fréquence données, on peut imposer à un second oscillateur, dit résonateur, des vibrations forcées :
de même fréquence que celles de l’excitateur ;
d’amplitude constante même si le résonateur est amorti. Les pertes d’énergie du résonateur liées aux forces d’amortissement sont alors exactement compensées par l’énergie que l’excitateur fournit au résonateur.
On considère donc ici le mouvement d’un oscillateur harmonique amorti à une dimension, soumis à une force extérieure sinusoïdale avec le temps qui peut s’écrire sous la forme : Fext
= F · cos(ω · t).
Un système de masse m en régime d’oscillations forcées peut être en fait considéré comme soumis à trois forces :
une force de rappel proportionnelle à l’élongation, de type \begin{equation}\vec{f}_1=-k \cdot x \cdot \vec{i}\end{equation} : cette force est à l’origine des oscillations harmoniques ;
une force de frottement visqueux, de type \begin{equation}{{\vec f}_2} = - \alpha \cdot \mathop x\limits^ \bullet \cdot \vec i\end{equation} : cette force est à l’origine de l’amortissement des oscillations ;
une force excitatrice, de type \begin{equation}\vec{f}_3=F \cdot \cos (\omega \cdot t) \cdot \vec{i}\end{equation}.
L’équation différentielle du mouvement est déterminée à partir du principe fondamental de la dynamique : \begin{equation}m \cdot \mathop x\limits^{ \bullet \bullet } = - k \cdot x - \alpha \cdot \mathop x\limits^ \bullet + F \cdot \cos (\omega \cdot t)\end{equation…
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