Physique 2021
Chapitre d’ouvrage

Fiche 29. La composition des accélérations

Pages 72 à 73

Citer ce chapitre

  • GAUTRON, Laurent,
  • BALLAND, Christophe,
  • CIRIO, Laurent,
  • MAUDUIT, Richard,
  • PICON, Odile
  • et WENNER, Éric,
2021. Fiche 29. La composition des accélérations. In : Physique Licence, CAPES, Prépas. Paris : Dunod. Tout en fiches, p.72-73. DOI : 10.3917/dunod.gautr.2021.01.0072. URL : https://stm.cairn.info/physique--9782100825912-page-72?lang=fr.
  • Gautron, Laurent.,
  • et al.
« Fiche 29. La composition des accélérations ». Physique Licence, CAPES, Prépas, Dunod, 2021. p.72-73. CAIRN.INFO, stm.cairn.info/physique--9782100825912-page-72?lang=fr.
  • Gautron, L.,
  • Balland, C.,
  • Cirio, L.,
  • Mauduit, R.,
  • Picon, O.
  • et Wenner, É.
(2021). Fiche 29. La composition des accélérations. Dans
  • L. Gautron,
  • C. Balland,
  • L. Cirio,
  • R. Mauduit,
  • O. Picon
  • et É. Wenner
Physique : Licence, CAPES, Prépas (p. 72-73). Dunod. https://doi.org/10.3917/dunod.gautr.2021.01.0072.

https://doi.org/10.3917/dunod.gautr.2021.01.0072

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  • Gautron, L.,
  • Balland, C.,
  • Cirio, L.,
  • Mauduit, R.,
  • Picon, O.
  • et Wenner, É.
(2021). Fiche 29. La composition des accélérations. Dans
  • L. Gautron,
  • C. Balland,
  • L. Cirio,
  • R. Mauduit,
  • O. Picon
  • et É. Wenner
Physique : Licence, CAPES, Prépas (p. 72-73). Dunod. https://doi.org/10.3917/dunod.gautr.2021.01.0072.
  • Gautron, Laurent.,
  • et al.
« Fiche 29. La composition des accélérations ». Physique Licence, CAPES, Prépas, Dunod, 2021. p.72-73. CAIRN.INFO, stm.cairn.info/physique--9782100825912-page-72?lang=fr.
  • GAUTRON, Laurent,
  • BALLAND, Christophe,
  • CIRIO, Laurent,
  • MAUDUIT, Richard,
  • PICON, Odile
  • et WENNER, Éric,
2021. Fiche 29. La composition des accélérations. In : Physique Licence, CAPES, Prépas. Paris : Dunod. Tout en fiches, p.72-73. DOI : 10.3917/dunod.gautr.2021.01.0072. URL : https://stm.cairn.info/physique--9782100825912-page-72?lang=fr.

https://doi.org/10.3917/dunod.gautr.2021.01.0072

On cherche la relation entre l’accélération absolue \begin{equation}\vec{a}_{\mathrm{a}}\end{equation} et l’accélération relative \begin{equation}\vec{a}_{\mathrm{r}}\end{equation}. Par le même raisonnement que pour les vitesses, on peut écrire les accélérations \begin{equation}\vec{a}_{\mathrm{a}}\end{equation} et \begin{equation}\vec{a}_{\mathrm{r}}\end{equation}. L’accélération absolue se calcule en dérivant par rapport au temps le vecteur vitesse absolue \begin{equation}\vec{v}_{\mathrm{a}}\end{equation} (dans (Ra)) en considérant les vecteurs \begin{equation}\vec{u}_x, \vec{u}_y, \vec{u}_z\end{equation} de la base associée à (Ra) comme fixes avec le temps.
On obtient :
Pour l’accélération relative, on dérive par rapport au temps le vecteur vitesse relative \begin{equation}\vec{v}_r\end{equation} (dans (Rr)) en considérant les vecteurs \begin{equation}\vec{u}_x^{\prime}, \vec{u}_y^{\prime}, \vec{u}_z^{\prime}\end{equation} de la base associée à (Rr) comme fixes avec le temps
On obtient :
On dérive maintenant l’équation de la composition des vitesses dans le référentiel (Ra), comme suit : \begin{equation}\vec{a}_{\mathrm{a}}=\left(\frac{d \vec{v}_{\mathrm{a}}}{d t}\right)_{\mathrm{R}_{\mathrm{a}}}=\left(\frac{d \vec{v}_{\mathrm{r}}}{d t}\right)_{\mathrm{R}_{\mathrm{a}}}+\left(\frac{d \vec{v}_{\mathrm{e}}}{d t}\right)_{\mathrm{R}_{\mathrm{a}}}\end{equation}.
On développe d’abord le terme \begin{equation}\left(\frac{d \vec{v}_{\mathrm{r}}}{d t}\right)_{\mathrm{R}_{\mathrm{a}}}\end{equation…

Date de mise en ligne : 13/02/2024

https://doi.org/10.3917/dunod.gautr.2021.01.0072

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