Chapitre 11. Description d’un fluide en écoulement
- ouvrage coordonné par Lionel Vidal,
- Christophe Aronica,
- Régis Bourdin,
- Stéphanie Calmettes,
- Elsa Choubert,
- Nadège Demange,
- Matthieu Demange,
- Ludovic Menguy,
- Vincent Parmentier,
- Nicolas Tancrez,
- Marc Venturi
- et Sylvie Zanier
Pages 315 à 344
Citer ce chapitre
- ouvrage coordonné par VIDAL, Lionel,
- ARONICA, Christophe,
- BOURDIN, Régis,
- CALMETTES, Stéphanie,
- CHOUBERT, Elsa,
- DEMANGE, Nadège,
- DEMANGE, Matthieu,
- MENGUY, Ludovic,
- PARMENTIER, Vincent,
- TANCREZ, Nicolas,
- VENTURI, Marc
- et ZANIER, Sylvie,
- ouvrage coordonné par Vidal, Lionel.,
- et al.
- ouvrage coordonné par Vidal, L.,
- Aronica, C.,
- Bourdin, R.,
- Calmettes, S.,
- Choubert, E.,
- Demange, N.,
- Demange, M.,
- Menguy, L.,
- Parmentier, V.,
- Tancrez, N.,
- Venturi, M.
- et Zanier, S.
- L. Vidal,
- C. Aronica,
- R. Bourdin,
- S. Calmettes,
- E. Choubert,
- N. Demange,
- M. Demange,
- L. Menguy,
- V. Parmentier,
- N. Tancrez,
- M. Venturi
- et S. Zanier
https://doi.org/10.3917/elli.vidal.2022.11.0315
Citer ce chapitre
- ouvrage coordonné par Vidal, L.,
- Aronica, C.,
- Bourdin, R.,
- Calmettes, S.,
- Choubert, E.,
- Demange, N.,
- Demange, M.,
- Menguy, L.,
- Parmentier, V.,
- Tancrez, N.,
- Venturi, M.
- et Zanier, S.
- L. Vidal,
- C. Aronica,
- R. Bourdin,
- S. Calmettes,
- E. Choubert,
- N. Demange,
- M. Demange,
- L. Menguy,
- V. Parmentier,
- N. Tancrez,
- M. Venturi
- et S. Zanier
- ouvrage coordonné par Vidal, Lionel.,
- et al.
- ouvrage coordonné par VIDAL, Lionel,
- ARONICA, Christophe,
- BOURDIN, Régis,
- CALMETTES, Stéphanie,
- CHOUBERT, Elsa,
- DEMANGE, Nadège,
- DEMANGE, Matthieu,
- MENGUY, Ludovic,
- PARMENTIER, Vincent,
- TANCREZ, Nicolas,
- VENTURI, Marc
- et ZANIER, Sylvie,
https://doi.org/10.3917/elli.vidal.2022.11.0315
C’est la description habituellement utilisée en mécanique du point. La vitesse est celle d’une particule de fluide, elle est définie à l’échelle mésoscopique. La description de l’écoulement consiste alors à suivre à chaque instant, dans un référentiel donné, le mouvement de chaque particule de fluide. Le lieu des points M(t) successivement occupés par une particule de fluide suivie dans son mouvement dans l’espace et au cours du temps est sa trajectoire. Sa vitesse s’écrit \vec{v}(M(t), t), où M(t) est, en coordonnées cartésiennes par exemple, repéré par (x(t), y(t), z(t)). Sa dérivée est l’accélération au sens lagrangien \frac{\mathrm{d} \vec{v}}{\mathrm{d} t} appelée dérivée particulaire.
⇨ Méthode 11.1. Description lagrangienne ou eulérienne ?
On choisit un point n’appartenant pas au fluide mais où le fluide circule. En un point M0 donné, on peut suivre l’évolution temporelle de la vitesse locale \vec{v}\left(M_{0}, t\right) des différentes particules de fluides qui passent successivement par le point M0 fixé. L’évolution temporelle du champ de vitesse en ce point se traduit par la dérivée partielle locale par rapport au temps au point M=M_{0} fixé du champ de vitesse \vec{v}(M, t), elle est notée : \frac{\partial \vec{v}}{\partial t}=\left.\frac{\partial \vec{v}(M, t)}{\partial t}\right|_{M=M_{0}}.
Pour un instant t0 fixé, si on peut repérer la vitesse \vec{v}\left(M_{0}, t_{0}\right) en un point M0 fixé, et faire de même en différents points : M_{0}, M_{1}, M_{2}, \ldots, M_{N…
Ce chapitre est en accès conditionnel
Acheter cet ouvrage
41,99 €
Acheter ce chapitre
5,00 €