Notes

• [1]
  En réalité, les ions vibrent autour de leur site d’équilibre idéal (chapitres 21-26). Ceci n’affecte pas les conclusions de ce chapitre (bien que, dans les premières années de la diffraction des rayons X, la raison pour laquelle de telles vibrations n’altéraient pas le motif caractéristique d’une structure périodique n’apparut pas clairement). Il se trouve que les vibrations ont deux conséquences importantes (voir l’appendice N) : (a) l’intensité des pics caratéristiques qui révèlent la structure cristalline est diminuée, mais pas nulle ; et (b) une radiation de fond continue beaucoup plus faible (“fond diffus”) est produite.
• [2]
  Les solides amorphes et les liquides ont sensiblement la même densité que les solides cristallins, et sont également susceptibles d’être sondés par des rayons X. Cependant, on ne retrouve pas les pics discrets et aigus de rayonnement diffracté, caractéristiques des cristaux.
• [3]
  C’est-à-dire, avec un angle d’incidence égal à l’angle de réflexion.
• [4]
  L’angle d’incidence, en cristallographie aux rayons X, est mesuré, de manière conventionnelle, à partir du plan de réflexion plutôt qu’à partir de la normale à ce plan (comme c’est le cas en optique classique). Noter que θ est exactement égal à la moitié de l’angle de déviation du faisceau incident (figure 6.2).
• [5]
  L’hypothèse de Bragg concernant la réflexion comme dans un miroir est, cependant, équivalente à l’hypothèse selon laquelle les rayons diffusés par chaque ion à l’intérieur de chaque plan cristallin interfèrent de manière constructive. Ainsi, les approches de Bragg et de von Laue sont fondées sur les mêmes hypothèses physiques, et l’on peut s’attendre à leur équivalence exacte (voir page 116).
• [6]
  Ici (et dans la représentation de Bragg), nous supposons que les rayonnements incident et réfléchi ont la même longueur d’onde. En terme de photons, ceci signifie qu’aucune énergie n’a été perdue lors de la diffusion, autrement dit que la diffusion est élastique. Avec une bonne approximation, la majeure partie du rayonnement réfléchi est diffusée de manière élastique, cependant, il y a beaucoup à apprendre de l’étude de cette petite composante du rayonnement qui est diffusé de manière inélastique (chapitre 24 et appendice N).
• [7]
  . C’est une conséquence élémentaire du fait que le réseau réciproque est un réseau de Bravais. Voir chapitre 5, problème 4.
• [8]
  Une discussion brève mais profonde de la diffraction d’un rayonnement électromagnétique par un cristal, incluant la démonstration des formules détaillées de l’intensité pour les diverses géométries expérimentales décrites plus haut, est donnée par Landau et Lifschitz, Electrodynamique des milieux continus, chapitre 15, éditions Mir, 1968.
• [9]
  D’autres exemples sont présentés dans les problèmes 2 et 3.
• [10]
  La densité de charge électronique ρ_j (r) est celle d’un ion de type j placé en r = 0 ; ainsi, la contribution de l’ion en R + d_j à la densité électronique de charge du cristal est ρ_j (r— [R + d_j]). (La charge électronique est habituellement factorisée devant le facteur de forme atomique pour le rendre sans dimension.)
• [11]
  En conséquence, il n’a pas été possible de donner des relations précises pour l’intensité absolue des pics de Bragg, ou pour le fond diffus de rayonnement dans des directions interdites par la condition de Bragg.
• [12]
  Considérée du point de vue de la mécanique quantique, une particule de quantité de mouvement p peut être vue comme une onde de longueur d’onde λ = h/p.