La figure 1 est une représentation géométrique d’une lentille gravitationnelle forte.
Dans le premier de ses articles de 1964 (Refsdal 1964a, p. 302), l’astrophysicien Sjur Refsdal examine la question des interférences entre des rayons lumineux provenant de la source S et arrivant en O par deux chemins différents. Il prouve ainsi que le délai temporel entre deux chemins est
où n = zS/(zS – zB), zS et zB étant le décalage spectral de la source S et de la lentille B respectivement. Comme α et β sont très faibles puisque les lentilles gravitationnelles sont des objets astrophysiques lointains, (1) peut se réécrire ainsi :
Dans son deuxième article de 1964 (Refsdal 1964b), Refsdal utilise (2) et la relation d’Hubble-Lemaître (aB = zBc/H0) pour déduire l’équation suivante :où H0 est la valeur actuelle du paramètre de Hubble H(t). Comme β = α1 – α2 est souvent difficile à mesurer, Refsdal suggère d’utiliser une relation établie dans son article précédent entre la valeur des angles des images et leur luminosité L1 et L2 :
Ainsi, la valeur de H0 peut être dérivée de la manière suivante en transformant (3) :
L’équation (4) doit être améliorée pour calculer H(t) avec des décalages spectraux importants, mais cela ne change pas la corrélation inverse entre H et Δt. La première tentative pour mesurer H0 à partir du délai temporel entre deux images d’une lentille gravitationnelle fut réalisée peu de temps après la découverte de la première lentille forte 0957+561 en 1979. Une borne supérieure pou…