Collection : Enseignement SUP-Maths
Ouvrage

Problèmes d'analyse III - Intégration

Exercices corrigés

Enseignement SUP-Maths
2008


376 pages

Citer cet ouvrage

  • KACZOR, Wieslawa J.,
  • NOWAK, Maria T.,
  • Traduction par KOURIS, Éric,
2008. Problèmes d'analyse III - Intégration Exercices corrigés. Les Ulis : EDP Sciences. « Enseignement SUP-Maths », p.376. URL : https://stm.cairn.info/problemes-d-analyse-iii-integration--9782759803224?lang=fr.
  • Kaczor, Wieslawa J..,
  • et al.
Problèmes d'analyse III - Intégration : Exercices corrigés. Les Ulis, EDP Sciences. « Enseignement SUP-Maths », (2008)
  • Kaczor, W.-J.,
  • Nowak, M.-T.,
  • Traduction par Kouris, É.
(2008). Problèmes d'analyse III - Intégration : Exercices corrigés. EDP Sciences. https://stm.cairn.info/problemes-d-analyse-iii-integration--9782759803224?lang=fr.
Sommaire
Auteur(e)s
Illustrations
Figure
Description de l'image par IA : limite début souscript x flèche droite 0 exposant position de base fin scripts G majuscule parenthèse gauche x parenthèse droite égale négatif infini en normal
Figure
Description de l'image par IA : k parenthèse gauche n parenthèse droite égale début matrice 1 par 1 1re rangée début fraction n parenthèse gauche b moins a parenthèse droite sur T majuscule fin fraction fin matrice
Figure
Description de l'image par IA : limite début souscript n flèche droite infini en normal fin scripts début fraction k parenthèse gauche n parenthèse droite sur n fin fraction égale début fraction b moins a sur T majuscule fin fraction
Figure
Description de l'image par IA : limite début souscript n flèche droite infini en normal fin scripts intégrale indice inférieur a indice supérieur b position de base f parenthèse gauche x parenthèse droite cosinus parenthèse gauche n x parenthèse droite d x égale 0
Figure
Description de l'image par IA : intégrale indice inférieur a indice supérieur b position de base parenthèse gauche f parenthèse gauche x parenthèse droite parenthèse droite au carré d x égale 0
Figure
Description de l'image par IA : parenthèse gauche x début fraction x exposant 5 position de base sur n fin fraction parenthèse droite début fraction sur n flèche droite infini en normal fin fraction
Figure
Description de l'image par IA : sinus t supérieur à ou égal à pentu début fraction 2 sur pi fin fraction t
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Description de l'image par IA : t appartient à crochet gauche 0 virgule début fraction pi sur 2 fin fraction crochet droit
Figure
Description de l'image par IA : début ensemble début racine carrée x fin racine carrée fin ensemble
Figure
Description de l'image par IA : crochet gauche 0 virgule début fraction pi sur 2 fin fraction moins epsilon crochet droit
Figure
Description de l'image par IA : 0 inférieur à epsilon inférieur à début fraction b moins a sur 2 fin fraction point
Figure
Description de l'image par IA : début fraction f parenthèse gauche b moins epsilon parenthèse droite sur f parenthèse gauche b moins 2 epsilon parenthèse droite fin fraction supérieur à 1
Figure
Description de l'image par IA : limite début souscript p flèche droite infini en normal fin scripts thêta parenthèse gauche p parenthèse droite égale b
Figure
Description de l'image par IA : x indice i sub-indice 1 sub position de base virgule points de suspension virgule x indice i sub-indice r sub position de base
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Description de l'image par IA : crochet gauche a virgule x indice i sub-indice 1 sub position de base crochet droit virgule f parenthèse gauche x parenthèse droite plus petit ou égal à pentu 0
Figure
Description de l'image par IA : crochet gauche x indice i sub-indice 1 sub position de base virgule x indice i sub-indice 2 sub position de base crochet droit
Figure
Description de l'image par IA : crochet gauche a virgule x indice i sub-indice 1 sub position de base crochet gauche virgule crochet droit x indice i sub-indice 1 sub position de base virgule x indice i sub-indice 2 sub position de base crochet gauche virgule point point point virgule crochet droit x indice i sub-indice m sub position de base virgule b crochet gauche
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Description de l'image par IA : f appartient à C majuscule de ronde indice crochet gauche négatif a virgule a crochet droit
Figure
Description de l'image par IA : limite début souscript x flèche droite infini en normal fin scripts début fraction intégrale indice inférieur 1 indice supérieur x position de base logarithme népérien parenthèse gauche 1 début fraction 1 sur début racine carrée t fin racine carrée fin fraction parenthèse droite d t sur début racine carrée x fin racine carrée fin fraction égale limite début souscript x flèche droite infini en normal fin scripts début début fraction logarithme népérien parenthèse gauche 1 début fraction 1 sur début racine carrée x fin racine carrée fin fraction parenthèse droite sur sur début fraction 1 sur 2 début racine carrée x fin racine carrée fin fraction fin fin fraction égale 2
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Description de l'image par IA : limite début souscript x flèche droite 0 fin scripts début début fraction intégrale indice inférieur x indice supérieur 1 position de base début fraction cosinus t sur t au carré fin fraction d t sur sur début fraction 1 sur x fin fraction fin fin fraction égale limite début souscript x flèche droite 0 fin scripts cosinus x égale 1
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Description de l'image par IA : limite début souscript x flèche droite 0 exposant position de base fin scripts début fraction intégrale indice inférieur 0 indice supérieur x au carré position de base sinus début racine carrée t fin racine carrée d t sur x cubique fin fraction égale limite début souscript x flèche droite 0 exposant position de base fin scripts début fraction 2 x sinus x sur 3 x au carré fin fraction égale deux-tiers
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Description de l'image par IA : limite début souscript x flèche droite infini en normal fin scripts parenthèse gauche début fraction 1 sur x exposant a position de base fin fraction intégrale indice inférieur 0 indice supérieur x position de base logarithme népérien début fraction P majuscule parenthèse gauche t parenthèse droite sur Q majuscule parenthèse gauche t parenthèse droite fin fraction d t parenthèse droite égale limite début souscript x flèche droite infini en normal fin scripts début fraction logarithme népérien P majuscule parenthèse gauche x parenthèse droite moins logarithme népérien Q majuscule parenthèse gauche x parenthèse droite sur a x exposant a moins 1 position de base fin fraction égale 0
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Description de l'image par IA : limite début souscript x flèche droite infini en normal fin scripts parenthèse gauche intégrale indice inférieur 0 indice supérieur x position de base e exposant t au carré position de base d t parenthèse droite exposant 1 divisé par x au carré position de base égale e
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Description de l'image par IA : début valeur absolue f parenthèse gauche x parenthèse droite fin valeur absolue supérieur à ou égal à pentu A majuscule moins début fraction epsilon sur 2 fin fraction
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Description de l'image par IA : début racine carrée parenthèse gauche x indice 1 position de base moins x indice 2 position de base parenthèse droite au carré parenthèse gauche y indice 1 position de base moins y indice 2 position de base parenthèse droite au carré fin racine carrée inférieur à delta
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Description de l'image par IA : début fraction dérivée partielle f sur dérivée partielle y fin fraction
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Description de l'image par IA : I majuscule parenthèse gauche y parenthèse droite égale intégrale indice inférieur a indice supérieur b position de base f parenthèse gauche x virgule y parenthèse droite d x
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Description de l'image par IA : début fraction dérivée partielle F majuscule sur dérivée partielle z fin fraction parenthèse gauche x virgule z parenthèse droite égale f parenthèse gauche x virgule z parenthèse droite point
Figure
Description de l'image par IA : limite début souscript x flèche droite 0 exposant position de base fin scripts début fraction x exposant b position de base moins x exposant a position de base sur logarithme népérien x fin fraction égale 0
Figure
Description de l'image par IA : limite début souscript x flèche droite 1 exposant moins position de base fin scripts début fraction x exposant b position de base moins x exposant a position de base sur logarithme népérien x fin fraction égale b moins a
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Description de l'image par IA : t égale 1 moins début fraction x sur n fin fraction
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Description de l'image par IA : intégrale indice inférieur 0 indice supérieur infini en normal position de base début fraction d x sur parenthèse gauche 1 x au carré parenthèse droite exposant n position de base fin fraction égale début fraction pi sur 2 fin fraction
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Description de l'image par IA : t égale x moins début racine carrée x au carré moins 1 fin racine carrée
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Description de l'image par IA : intégrale indice inférieur 0 indice supérieur début fraction pi sur 2 fin fraction position de base
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Description de l'image par IA : limite début souscript x flèche droite 1 exposant moins position de base fin scripts f parenthèse gauche x parenthèse droite
Figure
Description de l'image par IA : limite début souscript epsilon flèche droite 0 exposant position de base fin scripts intégrale indice inférieur epsilon indice supérieur 1 position de base f parenthèse gauche x parenthèse droite
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Description de l'image par IA : intégrale indice inférieur 0 indice supérieur 1 position de base f parenthèse gauche x parenthèse droite d x
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Description de l'image par IA : f parenthèse gauche x parenthèse droite égale logarithme népérien sinus parenthèse gauche début fraction pi x sur 2 fin fraction parenthèse droite
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Description de l'image par IA : intégrale indice inférieur a indice supérieur b position de base g parenthèse gauche x parenthèse droite d x
Figure
Description de l'image par IA : début valeur absolue intégrale indice inférieur a indice 1 position de base indice supérieur a indice 2 position de base position de base g parenthèse gauche x parenthèse droite d x fin valeur absolue inférieur à epsilon
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Description de l'image par IA : limite début souscript x flèche droite 0 exposant position de base fin scripts f parenthèse gauche x parenthèse droite x exposant alpha position de base 1 position de base égale 0
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Description de l'image par IA : intégrale indice inférieur 0 indice supérieur 1 position de base t exposant a position de base e exposant négatif t d t
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Description de l'image par IA : intégrale indice inférieur 0 indice supérieur 1 position de base t exposant a position de base d t
Figure
Description de l'image par IA : f parenthèse gauche t parenthèse droite début fraction 1 sur f parenthèse gauche t parenthèse droite fin fraction supérieur à ou égal à pentu 2
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Description de l'image par IA : intégrale indice inférieur a indice supérieur infini en normal position de base f parenthèse gauche x parenthèse droite d x
Figure
Description de l'image par IA : limite début souscript x flèche droite infini en normal fin scripts intégrale indice inférieur a indice supérieur x position de base f parenthèse gauche t parenthèse droite d t
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Description de l'image par IA : début tableau 1re rangée F majuscule parenthèse gauche x parenthèse droite égale intégrale indice inférieur a indice supérieur x position de base f parenthèse gauche t parenthèse droite d t fin tableau
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Description de l'image par IA : limite début souscript x flèche droite infini en normal fin scripts F majuscule parenthèse gauche x parenthèse droite
Figure
Description de l'image par IA : limite début souscript x flèche droite infini en normal fin scripts f parenthèse gauche x parenthèse droite égale 0
Figure
Description de l'image par IA : limite début souscript x flèche droite infini en normal fin scripts f parenthèse gauche x parenthèse droite égale 0
Figure
Description de l'image par IA : début valeur absolue f parenthèse gauche t parenthèse droite moins f parenthèse gauche s parenthèse droite fin valeur absolue inférieur à début fraction epsilon sur 2 fin fraction
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Description de l'image par IA : f parenthèse gauche t parenthèse droite supérieur à début fraction epsilon sur 2 fin fraction
Figure
Description de l'image par IA : intégrale indice inférieur a indice supérieur infini en normal position de base f parenthèse gauche x parenthèse droite d x
Figure
Description de l'image par IA : limite début souscript x flèche droite infini en normal fin scripts f parenthèse gauche x parenthèse droite égale 0
Figure
Description de l'image par IA : 0 plus petit ou égal à pentu suscrire limite avec barre horizontalle début souscript n flèche droite infini en normal fin scripts x indice n position de base f parenthèse gauche x indice n position de base parenthèse droite plus petit ou égal à pentu epsilon
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Description de l'image par IA : limite début souscript n flèche droite infini en normal fin scripts x indice n position de base f parenthèse gauche x indice n position de base parenthèse droite égale 0
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Description de l'image par IA : f parenthèse gauche x parenthèse droite égale début fraction 1 sur x logarithme népérien x fin fraction
Figure
Description de l'image par IA : intégrale indice inférieur 1 indice supérieur infini en normal position de base début fraction d x sur x logarithme népérien f parenthèse gauche x parenthèse droite fin fraction inférieur à infini en normal
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Description de l'image par IA : intégrale indice inférieur 0 indice supérieur infini en normal position de base début fraction d t sur logarithme népérien f parenthèse gauche e exposant t position de base parenthèse droite fin fraction inférieur à infini en normal point
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Description de l'image par IA : limite début souscript x flèche droite infini en normal fin scripts début fraction x sur logarithme népérien f parenthèse gauche e exposant x position de base parenthèse droite fin fraction égale 0
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Description de l'image par IA : début fraction x sur logarithme népérien f parenthèse gauche e exposant x position de base parenthèse droite fin fraction inférieur à un-demi virgule e en normal t en normal début fraction e exposant x position de base sur f parenthèse gauche e exposant x position de base parenthèse droite fin fraction inférieur à e exposant négatif x
Figure
Description de l'image par IA : intégrale indice inférieur 1 indice supérieur infini en normal position de base début fraction d x sur f parenthèse gauche x parenthèse droite fin fraction
Figure
Description de l'image par IA : limite début souscript n flèche droite infini en normal fin scripts début fraction a indice n moins 1 position de base sur a indice n position de base fin fraction égale 0
Figure
Description de l'image par IA : F majuscule parenthèse gauche x parenthèse droite égale intégrale indice inférieur 0 indice supérieur x position de base f parenthèse gauche t parenthèse droite d t
Figure
Description de l'image par IA : limite début souscript x flèche droite infini en normal fin scripts F majuscule parenthèse gauche x parenthèse droite égale l
Figure
Description de l'image par IA : F majuscule parenthèse gauche x parenthèse droite égale intégrale indice inférieur 0 indice supérieur x position de base f parenthèse gauche t parenthèse droite d t
Figure
Description de l'image par IA : limite début souscript n flèche droite infini en normal fin scripts F majuscule parenthèse gauche n parenthèse droite égale intégrale indice inférieur 0 indice supérieur infini en normal position de base f parenthèse gauche x parenthèse droite d x inférieur à infini en normal
Figure
Description de l'image par IA : limite début souscript n flèche droite infini en normal fin scripts début fraction 1 sur n fin fraction intégrale indice inférieur 0 indice supérieur n position de base F majuscule parenthèse gauche x parenthèse droite d x égale limite début souscript n flèche droite infini en normal fin scripts F majuscule parenthèse gauche n parenthèse droite
Figure
Description de l'image par IA : t appartient à crochet gauche a indice n position de base moins début fraction delta sur 2 fin fraction virgule a indice n position de base crochet droit
Figure
Description de l'image par IA : intégrale indice inférieur a indice supérieur infini en normal position de base f parenthèse gauche t parenthèse droite f double prime parenthèse gauche t parenthèse droite d t
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Description de l'image par IA : intégrale indice inférieur a indice supérieur x position de base parenthèse gauche f prime parenthèse gauche t parenthèse droite parenthèse droite au carré d t
Figure
Description de l'image par IA : limite début souscript x flèche droite infini en normal fin scripts f parenthèse gauche x parenthèse droite f prime parenthèse gauche x parenthèse droite égale infini en normal
Figure
Description de l'image par IA : limite début souscript x flèche droite infini en normal fin scripts f au carré parenthèse gauche x parenthèse droite égale infini en normal
Figure
Description de l'image par IA : intégrale indice inférieur a indice supérieur infini en normal position de base f parenthèse gauche x parenthèse droite g parenthèse gauche x parenthèse droite d x
Figure
Description de l'image par IA : intégrale indice inférieur a indice supérieur infini en normal position de base parenthèse gauche f prime parenthèse gauche x parenthèse droite parenthèse droite au carré d x
Figure
Description de l'image par IA : intégrale indice inférieur a indice supérieur infini en normal position de base f parenthèse gauche x parenthèse droite g parenthèse gauche x parenthèse droite d x
Figure
Description de l'image par IA : intégrale indice inférieur a indice supérieur infini en normal position de base f parenthèse gauche x parenthèse droite d x
Figure
Description de l'image par IA : limite début souscript x flèche droite infini en normal fin scripts g parenthèse gauche x parenthèse droite égale 0
Figure
Description de l'image par IA : début valeur absolue g parenthèse gauche x parenthèse droite fin valeur absolue inférieur à début fraction epsilon sur 4 C majuscule fin fraction
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Description de l'image par IA : x flèche d'un taquet droite début fraction 1 sur x exposant alpha position de base fin fraction
Figure
Description de l'image par IA : intégrale indice inférieur 1 indice supérieur infini en normal position de base début fraction sinus x sur x exposant alpha position de base fin fraction d x
Figure
Description de l'image par IA : intégrale indice inférieur 1 indice supérieur infini en normal position de base début fraction début valeur absolue sinus x fin valeur absolue sur x fin fraction d x
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Description de l'image par IA : intégrale indice inférieur 1 indice supérieur infini en normal position de base début fraction sinus au carré x sur x fin fraction d x
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Description de l'image par IA : intégrale indice inférieur 1 indice supérieur infini en normal position de base début fraction cosinus 2 x sur x fin fraction d x
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Description de l'image par IA : intégrale indice inférieur 1 indice supérieur infini en normal position de base début fraction 1 sur x fin fraction d x
Figure
Description de l'image par IA : x égale début racine carrée t fin racine carrée
Figure
Description de l'image par IA : g parenthèse gauche x parenthèse droite égale début fraction 1 sur x exposant alpha position de base fin fraction e en normal t en normal f parenthèse gauche x parenthèse droite égale e exposant sinus x position de base sinus 2 x
Figure
Description de l'image par IA : début tableau 1re rangée intégrale indice inférieur a indice supérieur a k T majuscule position de base f parenthèse gauche x parenthèse droite d x égale 0 fin tableau
Figure
Description de l'image par IA : intégrale indice inférieur a indice supérieur a k T majuscule position de base f parenthèse gauche x parenthèse droite d x égale 0
Figure
Description de l'image par IA : k égale crochet gauche début fraction b moins a sur T majuscule fin fraction crochet droit
Figure
Description de l'image par IA : début tableau 1re rangée intégrale indice inférieur a indice supérieur a T majuscule position de base f parenthèse gauche x parenthèse droite d x égale I majuscule pas égal à 0 fin tableau
Figure
Description de l'image par IA : intégrale indice inférieur a indice supérieur infini en normal position de base f parenthèse gauche x parenthèse droite g parenthèse gauche x parenthèse droite d x
Figure
Description de l'image par IA : intégrale indice inférieur a indice supérieur infini en normal position de base g parenthèse gauche x parenthèse droite d x
Figure
Description de l'image par IA : limite début souscript x flèche droite 0 fin scripts début fraction sinus x sur x exposant alpha position de base sinus x fin fraction
Figure
Description de l'image par IA : intégrale indice inférieur 2 indice supérieur infini en normal position de base début fraction sinus x sur x exposant alpha position de base fin fraction
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Description de l'image par IA : alpha supérieur à un-demi
Figure
Description de l'image par IA : intégrale indice inférieur 2 indice supérieur infini en normal position de base début fraction sinus au carré x sur x exposant alpha position de base parenthèse gauche x exposant alpha position de base sinus x parenthèse droite fin fraction d x
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Description de l'image par IA : alpha plus petit ou égal à pentu un-demi
Figure
Description de l'image par IA : alpha plus petit ou égal à pentu un-demi
Figure
Description de l'image par IA : alpha supérieur à un-demi
Figure
Description de l'image par IA : intégrale indice inférieur 0 indice supérieur infini en normal position de base f parenthèse gauche x parenthèse droite d x
Figure
Description de l'image par IA : limite début souscript x flèche droite infini en normal fin scripts f parenthèse gauche x parenthèse droite égale 0 point
Figure
Description de l'image par IA : f parenthèse gauche x parenthèse droite égale début fraction 1 sur 1 x au carré fin fraction
Figure
Description de l'image par IA : limite début souscript x flèche droite 0 exposant position de base fin scripts e exposant négatif x position de base x exposant alpha moins 1 position de base égale 0
Figure
Description de l'image par IA : limite début souscript x flèche droite infini en normal fin scripts e exposant négatif x divisé par 2 position de base x exposant alpha moins 1 position de base égale 0
Figure
Description de l'image par IA : limite début souscript t flèche droite 1 exposant moins position de base fin scripts début fraction négatif logarithme népérien t sur 1 moins t fin fraction égale 1
Figure
Description de l'image par IA : parenthèse gauche 1 début fraction 1 sur n fin fraction parenthèse droite exposant alpha position de base supérieur à ou égal à pentu 1 début fraction alpha sur n fin fraction
Figure
Description de l'image par IA : parenthèse gauche 1 début fraction 1 sur n fin fraction parenthèse droite exposant alpha position de base inférieur à 1 début fraction alpha sur n fin fraction
Figure
Description de l'image par IA : intégrale indice inférieur 0 indice supérieur infini en normal position de base début fraction sinus x sur x fin fraction d x
Figure
Description de l'image par IA : t égale x début racine carrée n fin racine carrée
Figure
Description de l'image par IA : intégrale indice inférieur a indice supérieur infini en normal position de base f parenthèse gauche x virgule y parenthèse droite
Figure
Description de l'image par IA : intégrale indice inférieur a indice supérieur infini en normal position de base début fraction sinus a x sur x fin fraction d x
Figure
Description de l'image par IA : intégrale indice inférieur a indice supérieur infini en normal position de base début fraction sinus a x sur x fin fraction d x
Figure
Description de l'image par IA : intégrale indice inférieur 0 indice supérieur infini en normal position de base cosinus au carré x d x
Figure
Description de l'image par IA : intégrale indice inférieur a indice supérieur infini en normal position de base f parenthèse gauche x virgule y parenthèse droite d x
Figure
Description de l'image par IA : intégrale indice inférieur a indice supérieur infini en normal position de base phi parenthèse gauche x parenthèse droite d x
Figure
Description de l'image par IA : intégrale indice inférieur 0 indice supérieur infini en normal position de base f indice n position de base parenthèse gauche x parenthèse droite d x
Figure
Description de l'image par IA : intégrale indice inférieur 0 indice supérieur infini en normal position de base début fraction sinus x sur x fin fraction e exposant négatif y x d x
Figure
Description de l'image par IA : R majuscule ajouré exposant opérateur astérisque
Figure
Description de l'image par IA : intégrale indice inférieur 0 indice supérieur infini en normal position de base sinus x au carré
Figure
Description de l'image par IA : intégrale indice inférieur 0 indice supérieur infini en normal position de base début fraction sinus x sur x fin fraction parenthèse gauche 1 début fraction x sur n fin fraction parenthèse droite exposant négatif n d x
Figure
Description de l'image par IA : g parenthèse gauche x virgule n parenthèse droite égale parenthèse gauche 1 début fraction x sur n fin fraction parenthèse droite exposant négatif n
Figure
Description de l'image par IA : f parenthèse gauche x parenthèse droite égale début fraction sinus x sur x fin fraction
Figure
Description de l'image par IA : R majuscule ajouré indice exposant opérateur astérisque
Figure
Description de l'image par IA : Formule mathématique avec sin, cos, et puissance.
Figure
Description de l'image par IA : intégrale indice inférieur a indice supérieur infini en normal position de base f parenthèse gauche x virgule y parenthèse droite d x
Figure
Description de l'image par IA : intégrale indice inférieur a indice supérieur infini en normal position de base f parenthèse gauche x virgule y parenthèse droite d x
Figure
Description de l'image par IA : intégrale indice inférieur a indice supérieur infini en normal position de base début fraction dérivée partielle f sur dérivée partielle y fin fraction parenthèse gauche x virgule y parenthèse droite d x
Figure
Description de l'image par IA : I majuscule prime parenthèse gauche a parenthèse droite égale début fraction 1 sur 1 a au carré fin fraction
Figure
Description de l'image par IA : I majuscule parenthèse gauche a parenthèse droite égale un-demi logarithme népérien parenthèse gauche 1 a au carré parenthèse droite
Figure
Description de l'image par IA : I majuscule parenthèse gauche 0 parenthèse droite égale début racine carrée 2 pi fin racine carrée
Figure
Description de l'image par IA : t égale début fraction y sur x fin fraction
Figure
Description de l'image par IA : I majuscule parenthèse gauche y parenthèse droite égale intégrale indice inférieur a indice supérieur infini en normal position de base f parenthèse gauche x virgule y parenthèse droite d x
Figure
Description de l'image par IA : I majuscule parenthèse gauche y parenthèse droite égale intégrale indice inférieur a indice supérieur infini en normal position de base f parenthèse gauche x virgule y parenthèse droite d x
Figure
Description de l'image par IA : intégrale indice inférieur 0 indice supérieur infini en normal position de base e exposant négatif y x position de base d x
Figure
Description de l'image par IA : limite début souscript x flèche droite infini en normal fin scripts f prime parenthèse gauche x parenthèse droite égale 0
Figure
Description de l'image par IA : intégrale indice inférieur 0 indice supérieur infini en normal position de base f prime parenthèse gauche y x parenthèse droite d x
Figure
Description de l'image par IA : intégrale indice inférieur a indice supérieur infini en normal position de base phi parenthèse gauche x parenthèse droite d x
Figure
Description de l'image par IA : intégrale indice inférieur a indice supérieur infini en normal position de base F majuscule parenthèse gauche x virgule d parenthèse droite d x
Figure
Description de l'image par IA : intégrale indice inférieur c indice supérieur infini en normal position de base f parenthèse gauche x virgule y parenthèse droite d y
Figure
Description de l'image par IA : x égale début racine carrée u fin racine carrée virgule
Figure
Description de l'image par IA : intégrale indice inférieur a indice supérieur b position de base phi parenthèse gauche x parenthèse droite d x
Figure
Description de l'image par IA : intégrale indice inférieur 2 indice supérieur infini en normal position de base e exposant négatif x sup-exposant y position de base d x
Figure
Description de l'image par IA : f parenthèse gauche t parenthèse droite égale e exposant négatif t position de base t exposant x moins 1 position de base égale limite début souscript n flèche droite infini en normal fin scripts f indice n position de base parenthèse gauche t parenthèse droite
Figure
Description de l'image par IA : début tableau 1re rangée intégrale indice inférieur 0 indice supérieur infini en normal position de base f parenthèse gauche t parenthèse droite d t égale Gamma majuscule en normal parenthèse gauche x parenthèse droite inférieur à infini en normal fin tableau
Figure
Description de l'image par IA : 0 inférieur à x inférieur à début fraction pi sur 2 fin fraction
Figure
Description de l'image par IA : intégrale indice inférieur 0 indice supérieur infini en normal position de base parenthèse gauche début fraction sinus x sur x fin fraction parenthèse droite au carré d x inférieur à infini en normal
Figure
Description de l'image par IA : intégrale indice inférieur 0 indice supérieur infini en normal position de base f indice n position de base parenthèse gauche x parenthèse droite d x
Figure
Description de l'image par IA : intégrale indice inférieur 0 indice supérieur 1 position de base x exposant a moins 1 position de base d x égale début fraction 1 sur a fin fraction
Figure
Description de l'image par IA : x égale début fraction 1 sur y fin fraction
Figure
Description de l'image par IA : intégrale indice inférieur 0 indice supérieur 1 position de base début fraction logarithme népérien parenthèse gauche 1 moins x parenthèse droite sur x fin fraction d x
Figure
Description de l'image par IA : f parenthèse gauche x parenthèse droite égale négatif sommation début souscript n égale 1 début suscript infini en normal fin scripts début fraction x exposant n position de base sur x au carré fin fraction
Figure
Description de l'image par IA : zêta parenthèse gauche 4 parenthèse droite égale début fraction pi exposant 4 position de base sur 9 0 fin fraction
Figure
Description de l'image par IA : début ensemble début valeur absolue x logarithme népérien x fin valeur absolue deux points x appartient à crochet droit 0 virgule 1 crochet droit fin ensemble égale début fraction 1 sur e fin fraction
Figure
Description de l'image par IA : sommation début souscript n égale 1 début suscript infini en normal fin scripts début fraction parenthèse gauche 1 divisé par e parenthèse droite exposant n position de base sur n factorielle fin fraction
Figure
Description de l'image par IA : intégrale indice inférieur 0 indice supérieur infini en normal position de base début fraction x e exposant négatif x position de base sur 1 moins e exposant négatif x position de base fin fraction d x inférieur à infini en normal
Figure
Description de l'image par IA : intégrale indice inférieur 0 indice supérieur infini en normal position de base S majuscule indice n position de base parenthèse gauche x parenthèse droite d x
Figure
Description de l'image par IA : x égale début fraction y sur 1 y fin fraction
Figure
Description de l'image par IA : R majuscule ajouré exposant opérateur astérisque
Figure
Description de l'image par IA : intégrale indice inférieur 0 indice supérieur 1 position de base logarithme népérien Gamma majuscule en normal parenthèse gauche a parenthèse droite d a égale I majuscule
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Description de l'image par IA : t égale 4 parenthèse gauche un-demi moins x parenthèse droite au carré
Figure
Description de l'image par IA : y égale sinus début fraction x sur 2 fin fraction
Figure
Description de l'image par IA : Gamma majuscule en normal parenthèse gauche a parenthèse droite Gamma majuscule en normal parenthèse gauche 1 moins a parenthèse droite égale début fraction pi sur sinus pi a fin fraction point
Figure
Description de l'image par IA : Gamma majuscule en normal parenthèse gauche un-demi parenthèse droite égale début racine carrée pi fin racine carrée opérateur point
Figure
Description de l'image par IA : Gamma majuscule en normal parenthèse gauche trois-quarts parenthèse droite égale début fraction début racine carrée 2 fin racine carrée pi sur Gamma majuscule en normal parenthèse gauche un-quart parenthèse droite fin fraction
Figure
Description de l'image par IA : sommation début souscript k égale 1 début suscript infini en normal fin scripts parenthèse gauche a indice k position de base moins b indice k position de base parenthèse droite
Figure
Description de l'image par IA : limite début souscript k flèche droite infini en normal fin scripts a indice k position de base égale limite début souscript k flèche droite infini en normal fin scripts b indice k position de base égale 0
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Description de l'image par IA : limite début souscript n flèche droite infini en normal fin scripts B majuscule indice n
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Description de l'image par IA : sommation début souscript k égale 1 début suscript infini en normal fin scripts parenthèse gauche a indice k position de base moins b indice k position de base parenthèse droite
Figure
Description de l'image par IA : crochet gauche 0 virgule un-demi crochet droit
Figure
Description de l'image par IA : R majuscule ajouré exposant opérateur astérisque
Figure
Description de l'image par IA : intégrale indice inférieur 0 indice supérieur infini en normal position de base x exposant a moins 1 position de base logarithme népérien x e exposant négatif x position de base d x
Figure
Description de l'image par IA : limite début souscript x flèche droite infini en normal fin scripts F majuscule parenthèse gauche x parenthèse droite égale limite début souscript n flèche droite infini en normal fin scripts F majuscule parenthèse gauche n parenthèse droite point
Figure
Description de l'image par IA : limite début souscript n flèche droite infini en normal fin scripts F majuscule indice a position de base parenthèse gauche n parenthèse droite
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Description de l'image par IA : f parenthèse gauche x parenthèse droite égale début fraction f parenthèse gauche y indice 0 position de base parenthèse droite sur g parenthèse gauche y indice 0 position de base parenthèse droite fin fraction g parenthèse gauche x parenthèse droite
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Description de l'image par IA : x égale début fraction alpha sur 2 fin fraction
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Description de l'image par IA : t égale début fraction x moins a sur b moins a fin fraction
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Description de l'image par IA : divisé par
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Description de l'image par IA : f parenthèse gauche x parenthèse droite égale début fraction 4 sur pi parenthèse gauche 1 x au carré parenthèse droite fin fraction
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Description de l'image par IA : G majuscule parenthèse gauche t parenthèse droite égale 2 intégrale indice inférieur 0 indice supérieur t position de base f parenthèse gauche x parenthèse droite d x moins parenthèse gauche f parenthèse gauche t parenthèse droite parenthèse droite au carré virgule
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Description de l'image par IA : g parenthèse gauche x parenthèse droite égale début fraction 1 sur q parenthèse gauche x parenthèse droite fin fraction
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Description de l'image par IA : x égale début fraction a b sur 2 fin fraction t
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Description de l'image par IA : f parenthèse gauche x parenthèse droite égale début fraction logarithme népérien x sur x fin fraction
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Description de l'image par IA : début tableau 1re rangée f double prime parenthèse gauche x parenthèse droite égale début fraction 2 logarithme népérien x moins 3 sur x cubique fin fraction fin tableau
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Description de l'image par IA : f parenthèse gauche c parenthèse droite égale maximum début souscript x appartient à crochet gauche a virgule b crochet droit fin scripts f parenthèse gauche x parenthèse droite
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Description de l'image par IA : f parenthèse gauche x parenthèse droite égale début fraction a sur 2 fin fraction parenthèse gauche x cubique moins 3 x au carré 2 x parenthèse droite
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Description de l'image par IA : M majuscule égale maximum début souscript x appartient à crochet gauche a virgule b crochet droit fin scripts début valeur absolue f prime parenthèse gauche x parenthèse droite fin valeur absolue
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Description de l'image par IA :
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Description de l'image par IA : x flèche d'un taquet droite produit début souscript i égale 1 début suscript n fin scripts f indice i exposant alpha sup-indice i position de base parenthèse gauche x parenthèse droite
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Description de l'image par IA : f indice i exposant alpha sup-indice i sup position de base parenthèse gauche i égale 1 virgule 2 virgule points de suspension virgule n parenthèse droite
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Description de l'image par IA : r égale début fraction 1 sur p fin fraction supérieur à 1 virgule début fraction 1 sur r fin fraction début fraction 1 sur s fin fraction égale 1
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Description de l'image par IA : phi parenthèse gauche t parenthèse droite égale négatif début racine carrée 1 moins t au carré fin racine carrée
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Description de l'image par IA : début tableau 1re rangée Q majuscule parenthèse gauche 1 virgule 1 parenthèse droite égale 4 f parenthèse gauche 1 parenthèse droite moins intégrale indice inférieur 0 indice supérieur 1 position de base parenthèse gauche x exposant a position de base x exposant b position de base parenthèse droite au carré x d f parenthèse gauche x parenthèse droite supérieur à 4 f parenthèse gauche 0 parenthèse droite supérieur à ou égal à pentu 0 fin tableau
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Description de l'image par IA : intégrale indice inférieur a y indice supérieur b y position de base f parenthèse gauche z parenthèse droite d z plus petit ou égal à pentu intégrale indice inférieur a indice supérieur b position de base f parenthèse gauche x parenthèse droite d x point
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Description de l'image par IA : suscrire f avec tilde indice h position de base parenthèse gauche x parenthèse droite égale début fraction 1 sur 2 h fin fraction intégrale indice inférieur x moins h indice supérieur x h position de base début valeur absolue f parenthèse gauche t parenthèse droite fin valeur absolue d t point
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Description de l'image par IA : intégrale indice inférieur a indice supérieur b position de base suscrire f avec tilde indice h position de base parenthèse gauche x parenthèse droite d x plus petit ou égal à pentu intégrale indice inférieur a indice supérieur b position de base f parenthèse gauche x parenthèse droite d x
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Description de l'image par IA : intégrale indice inférieur 0 indice supérieur 1 position de base g parenthèse gauche x parenthèse droite d x supérieur à 0
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Description de l'image par IA : intégrale indice inférieur 0 indice supérieur 1 position de base g parenthèse gauche x parenthèse droite d x égale 0
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Description de l'image par IA : G majuscule parenthèse gauche x parenthèse droite égale intégrale indice inférieur a indice supérieur x position de base g parenthèse gauche t parenthèse droite d t
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Description de l'image par IA : g parenthèse gauche x parenthèse droite égale début fraction f prime parenthèse gauche x parenthèse droite moins m sur M majuscule moins m fin fraction
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Description de l'image par IA : lambda égale début fraction f parenthèse gauche b parenthèse droite moins f parenthèse gauche a parenthèse droite moins m parenthèse gauche b moins a parenthèse droite sur M majuscule moins m fin fraction
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Description de l'image par IA : m plus petit ou égal à pentu début fraction f parenthèse gauche b parenthèse droite moins f parenthèse gauche a parenthèse droite sur b moins a fin fraction plus petit ou égal à pentu M majuscule
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Description de l'image par IA : g parenthèse gauche x parenthèse droite égale début fraction f prime parenthèse gauche x parenthèse droite moins m sur M majuscule moins m fin fraction
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Description de l'image par IA : début fraction a sur 2 fin fraction
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Description de l'image par IA : début fraction 1 sur q fin fraction début fraction 1 sur q exposant prime position de base fin fraction égale 1
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Description de l'image par IA : P majuscule indice n exposant parenthèse gauche k parenthèse droite position de base parenthèse gauche a parenthèse droite égale P majuscule indice n exposant parenthèse gauche k parenthèse droite position de base parenthèse gauche b parenthèse droite égale 0
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Description de l'image par IA : intégrale indice inférieur a indice supérieur b position de base P majuscule indice n position de base parenthèse gauche x parenthèse droite d x point
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Description de l'image par IA : E majuscule en gras prime indice i
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Description de l'image par IA : E majuscule en gras indice i position de base sous ensemble de A majuscule en gras indice i position de base sous ensemble de E majuscule en gras prime indice i
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Description de l'image par IA : début valeur absolue E majuscule en gras prime indice i fin valeur absolue moins début valeur absolue E majuscule en gras indice i position de base fin valeur absolue inférieur à début fraction epsilon sur n fin fraction
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Description de l'image par IA : E majuscule en gras prime indice 1 position de base union E majuscule en gras prime indice 2 position de base union trois points médians union E majuscule en gras prime indice n
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Description de l'image par IA : début valeur absolue E majuscule en gras prime indice 1 fin valeur absolue début valeur absolue E majuscule en gras prime indice 2 fin valeur absolue trois points médians début valeur absolue E majuscule en gras prime indice n fin valeur absolue
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Description de l'image par IA : suscrire R majuscule en gras moins E majuscule en gras indice 1 avec barre horizontalle
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Description de l'image par IA : suscrire E majuscule en gras prime avec opérateur rond sous ensemble de suscrire A majuscule en gras avec opérateur rond
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Description de l'image par IA : début valeur absolue E majuscule en gras exposant prime position de base fin valeur absolue égale début valeur absolue suscrire E majuscule en gras prime avec opérateur rond fin valeur absolue indice opérateur astérisque position de base plus petit ou égal à pentu début valeur absolue suscrire A majuscule en gras avec opérateur rond fin valeur absolue indice opérateur astérisque
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Description de l'image par IA : Tableau avec lettres A et lignes verticales.
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Description de l'image par IA : L'image montre une série de symboles mathématiques, incluant des lettres grecques et des flèches.
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Description de l'image par IA : début valeur absolue E majuscule en gras fin valeur absolue égale début valeur absolue suscrire E majuscule en gras avec opérateur rond fin valeur absolue
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Description de l'image par IA : suscrire A majuscule en normal avec barre horizontalle sous ensemble de E majuscule en normal
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Description de l'image par IA : début valeur absolue A majuscule en gras fin valeur absolue égale début valeur absolue suscrire A majuscule en gras avec barre horizontalle fin valeur absolue exposant opérateur astérisque
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Description de l'image par IA : début valeur absolue A majuscule en gras fin valeur absolue égale début valeur absolue suscrire A majuscule en gras avec barre horizontalle fin valeur absolue indice opérateur astérisque
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Description de l'image par IA : suscrire R majuscule en gras avec rond en chef
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Description de l'image par IA : Une femme lit un livre dans un parc, assise sur un banc près d'un arbre.
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Description de l'image par IA : Une femme lit un livre dans un parc, assise sur un banc près d'un arbre.
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Description de l'image par IA : début valeur absolue R majuscule en gras intersection suscrire A majuscule en gras avec barre horizontalle fin valeur absolue exposant opérateur astérisque position de base plus petit ou égal à pentu début valeur absolue R majuscule en gras intersection A majuscule en gras fin valeur absolue plus petit ou égal à pentu début valeur absolue R majuscule en gras intersection suscrire A majuscule en gras avec barre horizontalle fin valeur absolue exposant opérateur astérisque
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Description de l'image par IA : Une femme lit un livre dans un parc, assise sur un banc près d'un arbre.
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Description de l'image par IA : suscrire E majuscule en normal avec barre horizontalle indice 1
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Description de l'image par IA : début valeur absolue E majuscule en gras indice 1 position de base fin valeur absolue égale début valeur absolue suscrire E majuscule en gras avec barre horizontalle indice 1 position de base fin valeur absolue plus petit ou égal à pentu début valeur absolue A majuscule en gras fin valeur absolue indice opérateur astérisque
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Description de l'image par IA : suscrire R majuscule en gras avec rond en chef
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Description de l'image par IA : suscrire A majuscule en gras avec barre horizontalle intersection suscrire R majuscule en gras avec opérateur rond sous ensemble de suscrire A majuscule en gras avec barre horizontalle intersection suscrire R majuscule en gras avec opérateur rond
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Description de l'image par IA : début valeur absolue A majuscule en gras fin valeur absolue indice opérateur astérisque position de base égale limite début souscript k flèche droite infini en normal fin scripts début valeur absolue A majuscule en gras intersection R majuscule en gras indice k position de base fin valeur absolue indice opérateur astérisque
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Description de l'image par IA : l égale limite début souscript k flèche droite infini en normal fin scripts début valeur absolue A majuscule en gras intersection R majuscule en gras indice k position de base fin valeur absolue indice opérateur astérisque
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Description de l'image par IA : suscrire A majuscule en gras indice 1 position de base intersection A majuscule en gras indice 2 position de base avec circonflexe égale suscrire A majuscule en gras avec opérateur rond indice 1 position de base intersection suscrire A majuscule en gras indice 2 position de base avec opérateur rond égale ensemble vide
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Description de l'image par IA : C majuscule en gras égale intersection de la famille début souscript n égale 1 début suscript infini en normal fin scripts E majuscule en gras indice n position de base
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Description de l'image par IA : E majuscule en gras indice 1 position de base égale crochet gauche 0 virgule un-tiers crochet droit union crochet gauche deux-tiers virgule 1 crochet droit
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Description de l'image par IA : E majuscule en gras indice 2 position de base égale crochet gauche 0 virgule un-neuvième crochet droit union crochet gauche deux-neuvièmes virgule trois-neuvièmes crochet droit union crochet gauche six-neuvièmes virgule sept-neuvièmes crochet droit union crochet gauche huit-neuvièmes virgule 1 crochet droit
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Description de l'image par IA : début valeur absolue C majuscule en gras fin valeur absolue exposant opérateur astérisque position de base plus petit ou égal à pentu début valeur absolue E majuscule en gras indice n position de base fin valeur absolue égale parenthèse gauche deux-tiers parenthèse droite exposant n position de base flèche droite début souscript n flèche droite infini en normal début suscript fin scripts 0
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Description de l'image par IA : début fraction 1 sur n k fin fraction inférieur à début fraction epsilon sur k fin fraction
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Description de l'image par IA : crochet gauche 1 virgule 1 début fraction epsilon sur k fin fraction crochet droit virgule points de suspension virgule crochet gauche k moins 1 virgule k moins 1 début fraction epsilon sur k fin fraction crochet droit
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Description de l'image par IA : début valeur absolue A majuscule en gras intersection crochet gauche 0 virgule k crochet droit fin valeur absolue exposant opérateur astérisque position de base plus petit ou égal à pentu début fraction k moins 1 sur k fin fraction epsilon inférieur à epsilon
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Description de l'image par IA : réunion de la famille début souscript k égale 1 début suscript infini en normal fin scripts I majuscule en gras indice k
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Description de l'image par IA : début valeur absolue E majuscule en gras fin valeur absolue plus petit ou égal à pentu sommation début souscript k égale 1 début suscript infini en normal fin scripts début fraction 1 sur 2 exposant k position de base 1 position de base fin fraction égale un-demi
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Description de l'image par IA : début valeur absolue A majuscule en gras fin valeur absolue indice opérateur astérisque position de base plus petit ou égal à pentu un-demi
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Description de l'image par IA : début valeur absolue J majuscule en gras indice epsilon position de base fin valeur absolue exposant opérateur astérisque position de base supérieur à 0
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Description de l'image par IA : limite début souscript n flèche droite infini en normal fin scripts début valeur absolue B majuscule en gras indice n position de base fin valeur absolue égale limite début souscript n flèche droite infini en normal fin scripts début valeur absolue C majuscule en gras indice n position de base fin valeur absolue égale L majuscule
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Description de l'image par IA : début valeur absolue L majuscule moins fin valeur absolue B majuscule en gras indice n position de base début valeur absolue fin valeur absolue inférieur à début fraction epsilon sur 4 fin fraction
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Description de l'image par IA : début valeur absolue L majuscule moins fin valeur absolue C majuscule en gras indice n position de base début valeur absolue fin valeur absolue inférieur à début fraction epsilon sur 4 fin fraction
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Description de l'image par IA : E majuscule en gras prime indice n position de base sur ensemble de C majuscule en gras indice n
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Description de l'image par IA : début valeur absolue B majuscule en gras indice n position de base fin valeur absolue moins début valeur absolue E majuscule en gras indice n position de base fin valeur absolue inférieur à début fraction epsilon sur 4 fin fraction
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Description de l'image par IA : début valeur absolue E majuscule en gras prime indice n fin valeur absolue moins début valeur absolue C majuscule en gras indice n position de base fin valeur absolue inférieur à début fraction epsilon sur 4 fin fraction
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Description de l'image par IA : D majuscule en gras indice n position de base égale accolade gauche parenthèse gauche x virgule y parenthèse droite appartient à R majuscule ajouré au carré deux points 0 plus petit ou égal à pentu x plus petit ou égal à pentu début fraction 1 sur n pi fin fraction virgule 0 plus petit ou égal à pentu y plus petit ou égal à pentu 1 accolade droite
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Description de l'image par IA : B majuscule en gras égale réunion de la famille début souscript k égale 1 début suscript infini en normal fin scripts K majuscule en gras indice n
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Description de l'image par IA : D majuscule en gras indice n position de base égale accolade gauche parenthèse gauche x virgule y parenthèse droite appartient à R majuscule ajouré au carré deux points 0 plus petit ou égal à pentu x plus petit ou égal à pentu début fraction 1 sur n fin fraction virgule négatif début fraction 1 sur 4 exposant n position de base fin fraction plus petit ou égal à pentu y plus petit ou égal à pentu début fraction 1 sur 4 exposant n position de base fin fraction accolade droite
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Description de l'image par IA : Courbe y=f(x) avec angles α et β, axe des x et y, zones hachurées.
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Description de l'image par IA : B majuscule en gras indice n position de base égale réunion de la famille début souscript i égale 1 début suscript n fin scripts S majuscule en gras indice i
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Description de l'image par IA : C majuscule en gras indice n position de base égale réunion de la famille début souscript i égale 1 début suscript n fin scripts S majuscule en gras prime indice i
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Description de l'image par IA : Courbe en forme de huit sur un axe avec r² = cos(2θ) en bas.
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Description de l'image par IA : Courbe en forme de fleur avec équation r = 1 + cos 3θ, axes x et y, points marqués 1 et 2 sur x, 1 et -1 sur y.
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Description de l'image par IA : Deux graphiques de cercles avec des équations polaires différentes.
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Description de l'image par IA : thêta indice 1 position de base égale A majuscule en normal r en normal c en normal c en normal o en normal s en normal début fraction négatif a sur b fin fraction
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Description de l'image par IA : thêta indice 2 position de base égale 2 pi moins A majuscule en normal r en normal c en normal c en normal o en normal s en normal début fraction négatif a sur b fin fraction virgule
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Description de l'image par IA : Courbe mathématique avec axes x et y, formule r = 1 + 2cosθ, cercle et ellipse.
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Description de l'image par IA : début fraction pi sur 2 fin fraction
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Description de l'image par IA : Courbe mathématique avec axes x et y, ellipse et ligne en pointillés.
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Description de l'image par IA : cosinus thêta égale un-demi
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Description de l'image par IA : Cercle et ellipse sur axe xy, intersections marquées, équations x²+y²=4 et r=1+2cosθ.
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Description de l'image par IA : Deux graphiques de fonctions : un avec une courbe montante, l'autre avec une courbe en forme de trompette.
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Description de l'image par IA : pi m indice i position de base parenthèse gauche x indice i exposant 2 position de base moins x indice i moins 1 exposant 2 position de base parenthèse droite
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Description de l'image par IA : pi M majuscule indice i position de base parenthèse gauche x indice i exposant 2 position de base moins x indice i moins 1 exposant 2 position de base parenthèse droite
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Description de l'image par IA : pi intégrale indice inférieur a indice supérieur b position de base f parenthèse gauche x parenthèse droite d parenthèse gauche x au carré parenthèse droite
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Description de l'image par IA : 2 pi intégrale indice inférieur a indice supérieur b position de base x f parenthèse gauche x parenthèse droite d x
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Description de l'image par IA : Courbes y=f(x) à gauche, surface 3D à droite, avec axes x et y.
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Description de l'image par IA : t égale début fraction pi sur 2 fin fraction moins s
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Description de l'image par IA : crochet gauche 0 virgule début fraction pi sur 4 fin fraction crochet droit
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Description de l'image par IA : crochet gauche 0 virgule début fraction pi sur 2 fin fraction crochet droit
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Description de l'image par IA : Courbe en forme de cœur avec axes x et y, étiquetés de -1 à 0,6 et de -1 à 1 respectivement. Équation r = sin^3(θ/3) indiquée.
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Description de l'image par IA : Courbe mathématique avec équation r = 1 / (1 + cos θ). Axes x et y, point marqué à (0,5).
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Description de l'image par IA : Graphique avec axes x et y, lignes horizontales à différents niveaux, étiquettes fractionnaires sur les axes et les lignes.
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Description de l'image par IA : Six graphes de fonctions en escalier avec différentes valeurs de x, allant de 0 à 1, et y = 1. Les fonctions sont notées f1(x) à f8(x).