Notes

• [1]
  NdT. À nouveau il est utile de préciser. Les transistors d’un ordinateur conventionnel fonctionnent suivant les principes de la mécanique quantique, mais les algorithmes mis en œuvre sur cet ordinateur ne font aucun usage des propriétés de superposition ou d’intrication d’états quantiques. Au contraire, ces propriétés sont fondamentales dans l’écriture d’un algorithme mis en œuvre sur un ordinateur quantique.
• [2]
  NdT. Il est exact que tous les principes de la mécanique quantique nécessaires à la conception des ordinateurs quantiques étaient connus des Pères fondateurs. Mais ceux-ci n’imaginaient pas que l’on pourrait un jour manipuler des objets quantiques individuels. Schrödinger estimait cela aussi peu probable que de « croiser un jour des ichtyosaures dans un zoo ». Il n’aurait pas plus anticipé Jurassic Park.
• [3]
  NdT. Toutefois, et contrairement à ce que l’on pourrait naïvement imaginer, ce seul fait ne suffit pas à rendre un qubit plus performant qu’un bit ordinaire. On montre (théorème de Holevo) qu’un qubit ne peut pas transporter plus d’information qu’un bit ordinaire. En effet une mesure du qubit donne seulement deux résultats possibles.
• [4]
  NdT. Soit n le nombre de bits nécessaire pour écrire le nombre N, ce qui veut dire que N vaut approximativement 2ⁿ, N ≃ 2ⁿ : à un facteur près, n est le nombre de chiffres nécesaire pour écrire N. Le meilleur algorithme connu sur un ordinateur classique exige un temps de calcul exponentiel en n, proportionnel à exp(1, 9n^1/3), alors qu’avec l’algorithme de Shor le temps de calcul est proportionnel à n³.
• [5]
  NdT. L’accélération du calcul dans le cas de l’algorithme de Shor est exponentielle, alors que dans celui de Grover elle est seulement quadratique.
• [6]
  NdT. En termes techniques, vous pouvez déterminer un état quantique inconnu et le cloner si vous connaissez la base dans laquelle il a été préparé.
• [7]
  NdT. Le théorème de non-clonage quantique n’a été prouvé formellement qu’en 1982, justement pour montrer que l’intrication ne pouvait pas violer la relativité restreinte. Mais on aurait pu le démontrer dès les années 1920, tous les outils pour le faire étaient connus. Aucun manuel de physique quantique datant d’avant 1980 ne mentionne ce théorème, ni l’impossibilité de déterminer un état quantique inconnu, alors que ce sont des propriétés fondamentales. Il est clair cependant que nombre d’experts de la physique quantique étaient implicitement conscients de l’existence de ces propriétés.
• [8]
  NdT. Exemple : on ne peut pas connaître simultanément la polarisation d’un photon suivant une direction verticale/horizontale, ou suivant une direction 45°/135°. En toute rigueur, au lieu de deux résultats possibles pour unemesure, ce qui est le cas pour un spin 1/2 ou la polarisation d’un photon, on pourrait avoir un nombre fini de résultats mesurables simultanément. Par exemple, si vous mesurez la polarisation d’un ensemble de deux photons, le nombre de résultats possibles est quatre (deux pour chaque photon), et non deux. Pour un qutrit (spin 1 de masse non nulle), le nombre de résultats possibles est trois.