Cours 11. Calculs de variation d’entropie

♦ Propriété : Le deuxième principe de la thermodynamique ne permet de déterminer que des variations d’entropie. On peut donner un sens à la valeur de l’entropie en définissant une valeur de l’entropie à un état de référence, par exemple l’état standard. On peut aussi faire appel au troisième principe de la thermodynamique selon lequel
« Lorsqu’on fait tendre la température absolue d’un système vers zéro, son entropie tend vers une valeur constante indépendante des autres variables d’état intensives. »
♦ Au zéro absolu l’entropie devient donc indépendante de la pression, du potentiel chimique, ainsi que de la composition chimique ou de la phase sous laquelle se trouve le système. Cette valeur constante de l’entropie peut être décrétée nulle, par convention. L’interprétation microscopique des lois de la thermodynamique fournie par la physique statistique conforte ce choix, mais nous dépassons ici le cadre du niveau fixé pour cet ouvrage.On considère une transformation qui amène n moles de gaz parfait d’un état de volume V0 et de pression p0 à un autre état de volume V et de pression p. On fait l’hypothèse que la capacité calorifique à volume constant Cυ ne dépend pas de la température.
1. Calculer la variation d’entropie associée à cette transformation, en fonction des données du problème. On pourra montrer les deux formes équivalentes\Delta S=C_\upsilon\ln\left(\frac{T}{T_0}\right)+nR\ln\left(\frac{V}{V_0}\right)
et\Delta S=nR\ln\left(\frac{VT^{1/\left(\gamma-1\right)}}{V_0T_0^{1/\left(\gamma-1\right)}}\right…