5. Trous noirs et tests de la relativité générale
- Par Ron Cowen
Pages 77 à 91
Citer ce chapitre
- COWEN, Ron,
- COWEN, Ron,
- Traduction de LE BELLAC, Michel,
- Cowen, Ron.
- Cowen, R.
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Notes
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[1]
La solution, ou métrique, de Schwarzschild devient infinie pour une valeur de la distance r au centre de l’étoile égale au rayon de Schwarzschild r = RS = 2GM/c2, où G est la constante de gravitation, M la masse de l’étoile et c la vitesse de la lumière. Mais cette infinité n’a pas de caractère intrinsèque, elle vient du choix mathématique fait par Schwarzschild d’un système de coordonnées particulier. Cette infinité peut disparaÎtre avec un autre choix. On n’a vraiment commencé à comprendre cette subtilité que dans les années 1950. En revanche, la solution présente une infinité intrinsèque lorsque l’on s’approche du centre, quand r → 0 : la courbure, qui est une quantité indépendante du système de coordonnées, devient infinie.
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[2]
Rappelons qu’un noyau atomique est composé de protons électriquement chargés et de neutrons électriquement neutres. Les masses du proton et du neutron sont très voisines, et égales à environ 2 000 fois celle de l’électron.
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[3]
La masse maximale d’une étoile à neutrons n’est pas connue avec une grande précision en raison de la connaissance imparfaite de l’équation d’état, l’équation qui relie pression, densité et température.
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[4]
Ainsi, si le Soleil devenait un trou noir, l’orbite de la Terre ne serait pas modifiée.
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[5]
Aujourd’hui les effets de cette turbulence peuvent être en partie compensés grâce à l’optique adaptative.
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[6]
Hors du système solaire, le retard Shapiro a été observé en utilisant des couples d’étoiles compactes, en particulier pour le pulsar partenaire J614-220, l’effet étant alors bien plus important en valeur relative.
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[7]
Le décalage vers le rouge gravitationnel a été mesuré pour la première fois dans le champ gravitationnel terrestre sur une hauteur de 20 m par Pound et Rebka, en 1960. La valeur mesurée de ce décalage était de ≃ 2 × 10−15.
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[8]
Les valeurs finales mesurées ont été de 6 602 ± 18 milllisecondes d’arc par an pour l’effet géodésique et de 37,2 ± 7,2 millisecondes d’arc par an pour l’effet Lense-Thirring, à comparer aux valeurs théoriques de 6 606 et 39, 7 millisecondes d’arc par an.
Peu après qu’Einstein eut écrit les équations finales de sa théorie de la relativité générale, une poignée de physiciens se mit à explorer les applications de son travail. Mais appliquer la théorie était tout sauf évident. Les mathématiques étaient d’une complexité diabolique. Les équations présentées à l’Académie des sciences de Prusse le 25 novembre 1915 étaient certes élégantes, mais elles représentaient un ensemble de dix équations non linéaires couplées qui en fait n’étaient pas toutes indépendantes. Einstein lui-même n’avait pu résoudre ces équations que grâce à une méthode d’approximations, une méthode dite de perturbations, valable uniquement pour une gravitation faible comme celle qui régit le système solaire.
Pourtant, moins d’un mois après sa présentation à l’Académie des sciences de Prusse, Einstein reçut un télégramme de l’astrophysicien allemand Karl Schwarzschild, qui disait avoir obtenu une solution exacte de ses équations. Schwarzschild ne lui écrivait pas depuis une université. Bien qu’âgé de plus de quarante ans, il s’était engagé dans l’armée allemande et son régiment combattait sur le front russe en Autriche. En dépit des tirs d’artillerie nourris, dit-il à Einstein, il avait trouvé un bref moment d’accalmie pour s’échapper de la guerre « et en avait profité pour faire une promenade dans le pays de vos idées ».
Dans un manuscrit qu’il envoya à Einstein par la poste, Schwarzschild annonçait avoir découvert une solution exacte des équations d’Einstein à l’extérieur d’un système relativement simple : une masse sphérique et stationnaire, comme une étoile sans rotation…
Date de mise en ligne : 19/08/2022