Pétri dès le berceau d’humilité candide mais aussi de solide bon sens, le physicien générique en vient immanquablement, un jour ou l’autre – « Si tu reviens danser chez Temporel… » –, à s’interroger anxieusement, comme on peut faire sur l’origine du monde ou sur la grâce divine, à s’interroger, dis-je, sur la nature exacte de cette notion, apparemment fondamentale, que lui a inculquée péremptoirement l’enseignement mathématique sous le nom d’« infiniment petit ». Entendons-nous bien : le physicien quémandeur n’a cure de la réponse universelle, omnipotente, définitive sub specie aeternitatis, telle qu’elle existe déjà, sans nul doute, dans le prêt-à-porter mathématique. Non ! Il pose quant à lui le problème à travers une situation concrète particulière, le plus simple possible, et exemplaire. Ce pourra être un mobile se déplaçant le long d’une trajectoire connue par avance, et plus précisément sa vitesse « instantanée » v. « On apprend à hurler, dit l’autre, avec les loups », qui définissent v – notée ds / dt – comme la limite, lorsque l’intervalle de temps Δt tend vers zéro, du rapport Δs / Δt, quotient de la distance (algébrique) Δs parcourue sur la trajectoire pendant Δt, à cette durée Δt elle-même. Quelle réalité cachent-ils, dans ce cas précis, ces mots convenus de la langue de bois : « tend vers zéro » ou « infiniment petit » ?
Elles lui seront de peu de secours, à ce physicien en transes d’élucidation, les motivations évoquées naguère pour introduire la vitesse instantanée…