C’est un tout autre domaine qui va nous intéresser ici – « Tout changeait de pôle et d’épaule » – où nous allons pourtant retrouver l’empreinte indélébile d’un principe variationnel fonctionnant pour l’essentiel – à deux siècles d’intervalle ! – comme faisait le précédent.
Commençons par brosser à grands traits décidés le décor de la thermodynamique, qui enchâsse en l’occurrence le présent joyau variationnel aux multiples facettes : « On a beau changer d’horizon / Le cœur garde ses désaccords /… / De toute cette déraison / Il n’est resté que les décors » (Louis Aragon).
Éminente théorie physique née au mitan du xixe siècle, la thermodynamique a longtemps été perçue comme procédant de « principes » – deux, essentiellement. On préfère aujourd’hui l’asseoir sur un postulat plus synthétique, plus lisible dans sa généralité, dont les principes ci-mentionnés – qui ont conservé leur validité – apparaissent comme conséquences.
Le postulat se formule à propos d’un système quelconque – universalité – mais isolé : tout commerce avec l’extérieur lui est interdit par une enceinte appropriée.
L’état d’un système thermodynamique isolé est caractérisé par une collection de grandeurs physiques qui gardent – par suite de l’isolement – une valeur pérenne. Citons l’énergie, et plus spécifiquement l’« énergie interne » U (on nomme ainsi l’énergie qu’il reste à un système lorsqu’il se trouve au repos à l’échelle macroscopique) ; le nombre de moles n (nombre de particules compté en multiples du nombre d’Avogadro), ou plusieurs tels nombres si le système comprend plusieurs corps de nature différente ; l…