5. Voir les Alpes depuis la Franche-Comté

Le Mont Blanc est le point culminant de la chaîne des Alpes et à ce titre le plus haut sommet d’Europe occidentale. On cherche à prédire les différents endroits de Franche-Comté d’où l’on puisse admirer une partie des Alpes en traitant de manière approfondie le cas d’un exemple : la vue depuis le Crêt Monniot, situé entre Besançon et Pontarlier dans le département du Doubs. Les courbes ci-dessous représentent le profil altimétrique entre le sommet du Crêt Monniot et le sommet du Mont Blanc (les profils ayant été créés à partir du site internet geoportail.gouv.fr), le deuxième profil étant un zoom du premier sur le massif du Jura. A noter que les valeurs affichées sur l’axe des abscisses correspondent aux distances parcourues depuis le point de départ en suivant le relief (ce qui explique les petites différences de distances entre deux graduations consécutives).
1) Avec un modèle de « Terre plate » et en s’appuyant sur les profils altimétriques, quelle montagne limite le champ de vision du massif des Alpes lorsque l’on regarde le Mont Blanc depuis le sommet du Crêt Monniot ? Sur quelle hauteur approximative H pourrait-on alors voir les Alpes ?Il faut en réalité tenir compte de la courbure de la surface de la Terre, assimilée à une sphère dont le rayon RT vaut approximativement 6400 km. On dit que « la rotondité de la Terre abaisse les reliefs lointains ».
2) Justifier cette phrase à l’aide d’un schéma. Calculer de quelle hauteur Hrot semble être abaissée une montagne située à une distanc…