Notes

• [1]
  The Principle of Relativity, Dover Publications, 1952, consistant en sept articles d’Einstein, deux par Hendrik Antoon Lorentz, et deux autres respectivement par Hermann Weyl et Hermann Minkowski.
• [2]
  « On the Electrodynamics of Moving Bodies », Ann. der Phys. 17(10): 891-921; « Does the Inertia of a Body Depend upon Its Energy Content? » Ann. der Phys. 18: 639-41, 1905.
• [3]
  Les lecteurs qui voudraient voir les arguments ainsi expliqués peuvent consulter les annexes en ligne à www.timereborn.com (en anglais).
• [4]
  Pour être précis, il n’est pas nécessaire de supposer que la vitesse de la lumière est une vitesse limite, mais cela rend la pédagogie beaucoup plus simple.
• [5]
  Ce n’est pas la même chose que de dire qu’il existe un fait concernant la simultanéité de deux événements mais qu’on ignore ce qu’il est. Parce que différents observateurs seront en désaccord sur le fait que deux événements soient simultanés, il n’y a pas de signification objective à dire qu’ils le sont ou qu’ils ne le sont pas.
• [6]
  Ceci ne signifie pas que toutes les horloges feront tic-tac le même nombre de fois entre deux événements. Considérons deux horloges en mouvement qui se croisent lorsque l’une et l’autre indiquent midi, puis se séparent. L’une d’elle accélère et fait marche arrière, croisant l’autre de nouveau lorsque celle-ci indique 12h01. L’horloge en accélération indiquera un temps différent. Mais l’important est que tous les observateurs seront d’accord sur le nombre de tic-tac d’une horloge en particulier entre les événements. L’horloge qui bat le plus de fois entre deux événements est celle qui est en chute libre – et comme le temps mesuré par une horloge en chute libre se distingue ainsi, on l’appelle le temps propre.
• [7]
  Hermann Weyl, Philosophy of Mathematics and Natural Science, Princeton, Princeton University Press, 1949.
• [8]
  Si une région de l’espace-temps est limitée dans l’espace, vous pouvez aussi vous rendre depuis n’importe quel A vers n’importe quel B du futur causal de A par une série d’étapes utilisant plusieurs intermédiaires X. Ainsi l’extension infinie de l’espace-temps de Minkowski nous aide à faire la démonstration en une seule étape élégante, mais elle n’est pas essentielle.
• [9]
  Hilary Putnam, « Time and Physical Geometry », Jour. Phil. 64: 240–47 1967.
• [10]
  John Randolph Lucas, The Future, Oxford, Blackwell, 1990, p. 8.
• [11]
  NdT : « many fingered ».
• [12]
  NdT : « many fingered ».
• [13]
  Les géodésiques de l’espace-temps, par opposition à celles de l’espace, sont les chemins qui suivent au plus serré le temps propre, au lieu d’emprunter la distance la plus courte. Ceci est une bizarrerie de la manière dont on formule la géométrie de l’espace-temps ; une horloge en chute libre bat plus vite et donc plus souvent que toute autre horloge voyageant entre deux événements. Ceci conduit à un bon conseil : si vous voulez rester jeune, accélérez.
• [14]
  NdE : Les ondes gravitationnelles ont été détectées en septembre 2015, puis de nouveau en août 2017, par les chercheurs du LIGO, aux États-Unis, en collaboration avec l’équipe européenne Virgo. Les ondes détectées ont été produites par la coalescence (fusion) de paires d’étoiles à neutrons ou de trous noirs.
• [15]
  Le jargon technique pour cette propriété est l’invariance générale de coordonnées ; elle est à relier à une autre propriété appelée l’invariance par difféomorphisme. La mécanique newtonienne peut aussi être formulée d’une façon où l’horloge fait partie du système et peut être spécifiée avec une totale liberté. Cette formulation fut développée par Julian Barbour en collaboration avec Bruno Bertotti. Elle fait une partie du chemin permettant de rendre le paradigme newtonien relationnel, toutefois, elle se base encore sur des lois intemporelles agissant sur un espace des configurations atemporel.