Chapitre 18. Dénombrement - Probabilités

Retrouvez ici toutes les méthodes indispensables pour mieux appréhender les exercices et utiliser le cours.L’action d’une roue permet de donner aléatoirement un nombre de 1 à n.
On actionne une fois la roue.
Si le numéro i est tiré, on tire i fois avec remise dans une urne contenant 3 boules blanches et 2 boules noires.
Quelle est la probabilité de n’avoir tiré que des boules blanches ?
Une urne contient n boules numérotées de 1 à n.
On tire successivement et avec remise 10 boules de cette urne.
On appelle tirage le résultat de cette opération.1. Quelle est la probabilité d’obtenir exactement 2 fois le numéro 7 ?2. Quelle est la probabilité que la boule numéro 7 apparaisse pour la quatrième fois à la huitième boule tirée de l’urne ?3. Quelle est la probabilité que le numéro de la première boule soit strictement inférieur au numéro de la dixième boule tirée ?4. Quelle est la probabilité que deux numéros exactement apparaissent au cours d’un tirage?
Soit n un entier naturel non nul.
Combien y a-t-il de surjections d’un ensemble de cardinal n + 3 sur un ensemble de cardinal n? ou Déterminer :1. le nombre de surjections et d’injections entre A=\{1 ; \cdots ; n\} \text { et } B=\{1 ; \cdots ; n+1\}.2. le nombre de surjections et d’injections entre A=\{1 ; \cdots ; n+1\} \text { et } B=\{1 ; \cdots ; n\}.3. le nombre d’applications non surjectives entre A=\{1 ; \cdots ; n\} \text { et } B=\{1 ; \cdots ; n\}.
Un fumeur impénitent décide de ne plus fumer…