Dans le complément précédent, nous avons appliqué la théorie des perturbations dépendant du temps (au premier ordre) au traitement de quelques effets qui se produisent lors de l’interaction entre un système atomique et une onde électromagnétique : apparition d’un moment dipolaire induit, processus d’absorption et d’émission induite, etc.
Nous allons aborder maintenant l’étude d’un exemple simple où il est possible, sans trop de complications, de pousser les calculs de perturbation à des ordres supérieurs ; nous mettrons ainsi en évidence des effets “non linéaires” intéressants : effets de saturation, susceptibilité non linéaire, absorption et émission induite de plusieurs photons, etc. De plus, le modèle que nous allons développer tient compte, de façon certes phénoménologique, du couplage dissipatif du système atomique avec le “réseau” dans lequel il est plongé (processus de relaxation). Ceci nous permettra de compléter les résultats relatifs à la “réponse linéaire” obtenus dans le complément précédent : nous calculerons par exemple le moment dipolaire induit sur l’atome, non seulement hors résonance, mais également à résonance.
Certains des effets que nous allons décrire font l’objet de nombreux travaux. Leur mise en évidence nécessite des champs électromagnétiques très intenses, qu’on ne sait réaliser qu’avec des lasers. Depuis leur découverte, de nouvelles branches de recherche sont ainsi apparues : électronique quantique, optique non linéaire… Les méthodes de calcul décrites dans ce complément (dans le cadre d’un modèle très simple) sont applicables à de tels problèmes…