Dans ce chapitre, nous allons présenter des programmes permettant de tracer les rayons réfléchis par des miroirs ou réfractés par des dioptres. Ils partagent une structure commune, qui sera détaillée au programme 10.1
Considérons par exemple le cas de la réflexion sur un miroir sphérique concave d’un faisceau incident parallèle à l’axe optique. Notons θ l’angle que font les rayons incidents avec la normale au miroir lorsqu’ils l’atteignent à l’ordonnée ym. On a alors, en prenant le centre de courbure C comme origine du repère,
Les rayons réfléchis font l’angle 2θ avec l’axe optique, chacun est porté par une droite d’équation paramétrique
Le paramètre λ est négatif pour les points situés à gauche de (xm, ym).
Le programme suivant trace un faisceau de rayons incidents parallèles à l’axe optique, ainsi que les rayons réfléchis, en donnant à ces derniers une longueur L arbitrairement fixée à 2, l’unité de longueur étant le rayon de courbure du miroir (R = 1 dans toute la suite). Ce programme ne cherche pas à vérifier si le rayon réfléchi atteint de nouveau le miroir ou non et peut le traverser. Le mini-projet 3 en fin de chapitre propose d’y remédier.
▶ Lignes 1 à 3 : importation des bibliothèques utilisées ;
▶ Ligne 5 : initiation des paramètres (ici un seul, il y en aura davantage dans les programmes suivants) ;
▶ Lignes 7 à 11 : implémentation du calcul présenté plus haut pour déterminer les points définissant les extrémités des segments servant à tracer les rayons …