La mécanique du point matériel est fondée sur le principe fondamental de la dynamique, qui stipule que les forces exercées sur un corps déterminent son accélération selon
où m désigne la masse du corps, \vec{r} son vecteur position et \vec{F} la résultante des forces agissant sur ce corps. En coordonnées cartésiennes, on a donc
où Fx, Fy et Fz désignent les coordonnées cartésiennes de la résultante des forces \vec{F}. Les forces peuvent dépendre du temps, de la position du corps et de sa vitesse. Un des enjeux de la mécanique, c’est de résoudre les équations précédentes pour déterminer les fonctions x(t), y(t) et z(t) et c’est précisément ce que nous allons faire dans les chapitres qui suivent, en commençant par le cas d’un corps soumis à deux forces, son poids et une force de frottement fluide. Commençons par rappeler quelques propriétés générales des frottements fluides.
Un corps qui se déplace à la vitesse \vec{v} dans un fluide (de l’air, de l’eau, etc.) est soumis à une force de la part de ce fluide qui possède une composante de même direction que \vec{v} mais de sens opposé. Elle agit comme un frottement et on l’appelle la force de traînée. Elle dépend de la façon dont le fluide s’écoule autour du corps et l’expression exacte de la force en fonction de la vitesse du corps, de sa forme, de la nature de sa surface et des propriétés physiques du fluide est un problème complexe de mécanique des fluides. La situation devient plus simple lorsque la vitesse est très grande ou très petite (dans un sens à définir plus loin)…