Chapitre 21. Hydrodynamique relativiste
- Par Eric Gourgoulhon
Pages 655 à 696
Citer ce chapitre
- GOURGOULHON, Eric,
- Gourgoulhon, Eric.
- Gourgoulhon, E.
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Notes
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[1]
La 4-impulsion de chaque particule est
, cf. § 9.1.1.
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[2]
Au § 21.1.3, N désignait plutôt le nombre total de particules.
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[3]
Certaines théories au-delà du modèle standard, comme des théories de grande unification, induisent une violation de la conservation du nombre baryonique, conduisant à la désintégration du proton ; une telle désintégration n’a jamais été observée à ce jour, les expériences donnant un temps de vie du proton supérieur à 1035 ans.
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[4]
Luther P. Eisenhart (1876–1965) : Mathématicien américain, connu pour ses travaux en géométrie différentielle.
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[5]
Abraham H. Taub (1911–1999) : Mathématicien et physicien américain, auteur de nombreux travaux en relativité, et plus particulièrement en hydrodynamique relativiste, ainsi qu’en géométrie différentielle.
-
[6]
Vitesse du son inférieure à c.
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[7]
André Lichnerowicz (1915–1998) : Mathématicien français, auteur de nombreux travaux en relativité générale et en hydrodynamique et magnéto-hydrodynamique relativistes.
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[8]
Brandon Carter : Physicien britannique né en 1942 et travaillant à l’Observatoire de Paris ; spécialiste des trous noirs et de cosmologie, il est également connu pour avoir formulé le principe anthropique.
-
[9]
Yvonne Choquet-Bruhat : Mathématicienne française née en 1923 ; nombre de ses travaux sont appliqués à la relativité ; elle a notamment démontré un fameux théorème d’existence et d’unicité de solution pour l’équation d’Einstein qui régit la gravitation relativiste (Chap. 22).
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[10]
Rappelons que dans la matière ordinaire, les quarks sont confinés par paquets de trois dans les protons et les neutrons ; on n’observe jamais de quark à l’état libre.
-
[11]
Cf. § 21.1.4.
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[12]
Rappelons que le nombre baryonique peut être fractionnaire ; ainsi il vaut 1/3 pour les quarks et –1/3 pour les antiquarks.
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[13]
James D. Bjorken : Physicien théoricien américain né en 1934 ; spécialiste de physique des particules à l’université de Stanford. Avec Sheldon Glashow, il a prédit l’existence du quark charm en 1964.
Dans le cadre de l’espace-temps de Minkowski, l’hydrodynamique relativiste peut être définie comme l’étude des fluides dont la vitesse par rapport à un observateur de référence est relativiste ou dont la densité d’énergie interne et la pression ne sont pas négligeables devant la densité d’énergie de masse, ce dernier point signifiant que les particules qui constituent le fluide sont animées de vitesses relativistes. Il y a actuellement deux domaines d’application en plein essor : (i) l’astrophysique, avec les jets relativistes émis par les microquasars, les noyaux actifs de galaxie et les sites des sursauts gamma ; (ii) les collisions d’ions lourds relativistes (Γ ≃ 100) qui semblent générer un plasma quark-gluon pour lequel une description hydrodynamique s’avère appropriée. Bien entendu, on rencontre également des fluides relativistes dans les étoiles à neutrons et dans les disques d’accrétion autour des trous noirs, ainsi qu’en cosmologie. Même si l’étude de ces fluides requiert en toute rigueur la relativité générale (cf. § 22.3), de nombreux résultats exposés dans le présent chapitre leur sont applicables.
Nous nous limiterons ici au fluide parfait, que nous définissons à partir de son tenseur énergie-impulsion au § 21.1. Nous présentons ensuite les équations de conservation du nombre baryonique (§ 21.2) et de l’énergie-impulsion (§ 21.3), ces dernières conduisant notamment à la généralisation relativiste de l’équation d’Euler. Au § 21.4, nous exposons une formulation alternative de la dynamique des fluides relativistes qui est basée sur le calcul extérieur et met l’accent sur une forme différentielle, la 2-forme de vorticité…
Date de mise en ligne : 13/10/2022