Chapitre 22. Et la gravitation ?
- Par Eric Gourgoulhon
Pages 697 à 717
Citer ce chapitre
- GOURGOULHON, Eric,
- Gourgoulhon, Eric.
- Gourgoulhon, E.
Citer ce chapitre
- Gourgoulhon, E.
- Gourgoulhon, Eric.
- GOURGOULHON, Eric,
Notes
-
[1]
Au sens défini au § 9.1.1.
-
[2]
Max Abraham (1875–1922) : Physicien allemand, étudiant de Max Planck (cf. p. 282), tenant de la théorie de l’éther, il développa une théorie de l’électron le considérant comme sphère rigide uniformément chargée qui doit toute sa masse à l’énergie électromagnétique.
-
[3]
Gustav Mie (1869–1957) : Physicien allemand, connu pour sa théorie de la diffusion des ondes électromagnétiques par des particules sphériques.
-
[4]
Gunnar Nordström (1881–1923) : Physicien finlandais, connu pour sa théorie scalaire de la gravitation et pour une solution de l’équation d’Einstein (Éq. (22.32)) correspondant à une source sphérique électriquement chargée.
-
[5]
Il s’agit là de la valeur moderne, la valeur obtenue par Le Verrier en 1859 étant 38″ par siècle.
-
[6]
Stanley Deser : Physicien américain né en 1931, connu pour ses travaux en relativité générale et en gravitation quantique. Il a notamment développé, avec Richard Arnowitt et Charles W. Misner (cf. p. 82), une formulation hamiltonienne de la relativité générale, célèbre sous le nom d’ADM.
-
[7]
Steven Weinberg : Physicien américain né en 1933, prix Nobel de physique 1979 pour l’unification de l’électromagnétisme et de l’interaction nucléaire faible, auteur d’un célèbre manuel de relativité générale [431].
-
[8]
Par inertiel, nous entendons dont la ligne d’univers est une droite de l’espace-temps de Minkowski et dont la 4-rotation est nulle (cf. Chap. 8). Il ne s’agit pas d’un observateur inertiel au sens de la ralativité générale
-
[9]
Il ne s’agit pas de la valeur exacte, car l’accélération de la pesanteur γ n’est pas constante entre l’observateur et le satellite.
Des quatre interactions fondamentales (électromagnétisme, interaction faible, interaction forte et gravitation), seuls l’électromagnétisme et la gravitation sont à longue portée et susceptibles d’une description non-quantique. L’électromagnétisme trouvant magnifiquement sa place dans la relativité restreinte (Chaps. 17 à 20), il est naturel de se poser la question de la gravitation. Dans ce chapitre, nous commençons donc par tenter d’incorporer le champ gravitationnel dans l’espace-temps de Minkowski (§ 22.1). Nous verrons au § 22.2 qu’une telle approche n’est pas tenable (sauf à créer une théorie très compliquée), en raison de la propriété fondamentale qui singularise la gravitation parmi toutes les interactions, à savoir l’égalité masse grave-masse inerte. La (très !) bonne théorie relativiste de la gravitation s’avère être la relativité générale, qui sort du cadre de cet ouvrage, mais dont nous dirons quelques mots au § 22.3.
La théorie newtonienne de la gravitation est basée sur l’équation de Poissonoù Φ est le potentiel gravitationnel, ρ la densité de masse, G = 6.6743 × 10–11 m3.kg–1.s–2 la constante gravitationnelle et Δ l’opérateur laplacien : dans des coordonnées cartésiennes (x, y, z). Le mouvement d’une particule massive dans le champ gravitationnel est régi par l’équation
Toute théorie relativiste de la gravitation doit fournir une généralisation des équations (22.1) et (22.2). Nous allons discuter dans ce qui suit de diverses tentatives (infructueuses …
Date de mise en ligne : 13/10/2022