Chapitre 4. Cinématique
- Par Eric Gourgoulhon
Pages 99 à 133
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- GOURGOULHON, Eric,
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- Gourgoulhon, E.
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Notes
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[1]
Hendrik A. Lorentz (1853–1928) : Physicien théoricien hollandais, auteur de nombreux travaux sur l’électromagnétisme, la théorie de l’électron et la relativité ; il a reçu le Prix Nobel de physique en 1902 pour l’explication de l’effet Zeeman (cf. p. 150).
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[2]
C’est d’ailleurs comme cela que le muon a été découvert, en 1937, cf. note historique plus bas.
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[3]
Bruno Rossi (1905–1993) : Physicien italien, émigré aux États-Unis en 1939 pour fuir le fascisme. Spécialiste des rayons cosmiques, il fut également un pionnier de l’astronomie X dans les années 1960.
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[4]
En réalité la sélection des muons a été effectuée à partir de leur profondeur de pénétration dans des plaques de fer, d’où l’on déduit leur énergie E, et dans un deuxième temps leur vitesse, en supposant la relation
, cf. Éq. (9.16).
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[5]
Carl D. Anderson (1905–1991) : Physicien américain travaillant au Caltech, qui a découvert deux particules élémentaires : le positron (l’antiparticule de l’électron) en 1932 [12, 13], ce qui lui valut le Prix Nobel de physique en 1936, et le muon en 1937.
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[6]
Hideki Yukawa (1907–1981) : Physicien théoricien japonais, pionnier de la physique des particules ; Prix Nobel de physique 1949 (le premier japonais !) pour avoir prédit l’existence du méson.
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[7]
Le satellite BeppoSAX (1996–2003), dédié à l’astronomie en rayons X, a été baptisé en son honneur, Beppo étant le diminutif de Giuseppe.
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[8]
Ole C. Rømer (1644–1710) : Astronome danois qui séjourna à l’Observatoire de Paris à l’invitation de Louis XIV de 1672 à 1679.
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[9]
James Bradley (1693–1762) : Astronome britannique, célèbre pour son explication de l’aberration des étoiles (§ 5.5.3) et la découverte de la nutation de la Terre.
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[10]
Hippolyte Fizeau (1819–1896) : Physicien français auteur de nombreux travaux sur la lumière ; en plus de la mesure de c, il a notamment découvert l’effet Doppler sur les ondes lumineuses (§ 5.4).
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[11]
Léon Foucault (1819–1868) : Physicien et astronome français, célèbre pour ses travaux en optique (mesure de c, test de Foucault pour les miroirs des télescopes), électromagnétisme (courants de Foucault) et mécanique (pendule de Foucault).
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[12]
François Arago (1786–1853) : Astronome français, connu pour ses travaux en optique. Il fut directeur de l’Observatoire de Paris et ministre de la Seconde République, où il œuvra pour l’abolition de l’esclavage dans les colonies françaises (1848).
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[13]
Les résultats d’Arago ont été présentés à l’Académie des sciences en 1810, mais l’article correspondant n’a été publié qu’en 1853 car le manuscrit original avait été égaré.
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[14]
Augustin Fresnel (1788–1827) : Physicien français, co-fondateur de la théorie ondulatoire de la lumière ; il inventa la lentille qui porte son nom et équipe les phares en bord de mer.
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[15]
Albert A. Michelson (1852–1931) : Physicien américain qui a consacré sa vie à l’optique de précision et, en particulier, à la mesure de Vlum ; prix Nobel de physique en 1907 (le premier américain).
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[16]
Edward W. Morley (1838–1923) : Chimiste américain, surtout connu pour ses travaux avec Michelson.
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[17]
George F. FitzGerald (1851–1901) : Physicien irlandais, qui a beaucoup travaillé sur la théorie de Maxwell de l’électromagnétisme.
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[18]
Willem de Sitter (1872–1934) : Physicien et astronome hollandais, célèbre pour avoir introduit un modèle cosmologique dans le cadre de la relativité générale, appelé univers de de Sitter.
Ayant introduit la notion d’observateur au chapitre précédent, nous pouvons passer à la cinématique, c’est-à-dire à la description du mouvement d’une particule vis-à-vis d’un observateur. Nous distinguerons le cas d’une particule massive (§ 4.1 à 4.4) de celui d’une particule de masse nulle (§ 4.5), ce dernier cas correspondant au photon et donc à la propagation de la lumière vis-à-vis d’un observateur.
Considérons un observateur , de ligne d’univers ℒ et de 4-vitesse , ainsi qu’une particule massive (point matériel) , de ligne d’univers ℒ′ et de 4- vitesse (cf. Fig. 4.1). On suppose que ℒ′ est située au voisinage de ℒ, au sens où ℒ′ peut être décrite dans le référentiel local de . D’après les résultats du § 3.6, cela signifie que la distance spatiale entre ℒ et ℒ′ est toujours bien inférieure à , où désigne la 4-accélération de .
Au temps propre t de , la position de « perçue » par est l’intersection M(t) de la ligne d’univers de avec l’espace local de repos de en t, ℰu(t) (cf. Fig. 4.1). Étant donné un incrément infinitésimal dt du temps propre de , soit dt′ le temps propre du point matériel écoulé lorsqu’il passe de M(t) à M(t + dt) le long de sa ligne d’univers. Contrairement à ce qu’affirmerait la physique newtonienne, dt′ n’est pas a priori égal à dt. Le rapport de ces deux intervalles de temps propre (l’un pour : dt, l’autre pour : dt′) définit le facteur de Lorentz Γ du point matériel par rapport à l’observateur :
Exemple 1 : L’exemple de mouvement le plus simple qui soit est celui représenté sur la Fig…
Date de mise en ligne : 13/10/2022