Mini Manuel d'Électrocinétique

Force de Coulomb : a) Dans l’expérience de Coulomb, une charge q1 est portée par une boule P fixe et une charge q2 est portée par une boule M fixée à l’extrémité d’une tige suspen-due à un fil de torsion. L’interaction de ces charges est déterminée en mesurant l’angle de torsion du fil. b) Forces d’interaction de deux charges q1 et q2 (de même signe dans le cas de la figure).

a) Champ électrique d’une distribution discrète de charges et b) champ d’une distribution volumique continue de charges.

Lignes de champ a) d’une charge positive et b) d’un dipôle.

Champ d’une charge q′ et la force qu’elle exerce sur q. Le travail de cette force si la charge q se déplace de A à B sur le chemin \mathcal{C} ou sur le chemin \mathcal{C}^{\prime} est WAB = qVAB.

Condensateur plan.

a) Self-inductance dans une bobine : le sens de B est donné par la règle de la main droite. Si I augmente, B et ϕ augmentent, un courant est induit dans le sens NM pour qu’il produise un champ Bind et un flux ϕind qui tendent à diminuer ϕ. b) Influence mutuelle de deux circuits. Le champ magnétique du circuit C1 produit un flux dans le circuit C2 et réciproquement.

Expérience de Millikan.

Déflexion d’une particule chargée dans un champ électrique.

Variation de Q en fonction de t.

a) Densité de courant et b) intensité à travers une surface finie \mathcal{S}.

a) Mouvement des électrons dans un conducteur. b) Conducteur cylindrique.

Valeurs de ρ et α pour certains matériaux usuels au voisinage de 20°C. Le constantan est formé de ~ 60 % de cuivre et ~ 40 % de nickel. Le manganin est formé de ~ 84% de cuivre, ~12 % de manganèse et ~ 4 % de nickel. Le nichrome est formé de ~ 59 % de nickel, ~ 23 % de cuivre et ~16 % de chrome.

Supraconductivité : résistivité de l’étain, comparée à sa résistivité à 4 °K.

a) Caractéristique d’un conducteur ohmique, b) d’une solution électrolytique et c) d’une thermistance.

Code des couleurs pour les résistances

Résistances et leurs bandes de couleur.

Potentiomètres ou diviseur de tension.

a) Tension harmonique et b) Oscilloscope cathodique : les électrons, émis par un filament chauffé F, sont accélérés par un potentiel Va. Ils sont déviés dans la direction Oy par la tension à observer V et dans la direction Ox par la tension de balayage Vb. Ils produisent sur l’écran luminescent une tache déplacée dans la direction Oy proportionnellement à V et dans la direction Ox proportionnellement au temps. On observe donc la courbe de V en fonction du temps.

Représentation d’une fonction harmonique, ses dérivées et sa primitive :

a) Nombre complexe u. b) Sommes de deux grandeurs complexes u1 et u2.

a) Une résistance, une self-inductance et un condensateur en série.

Puissance dissipée dans une résistance en fonction de t.

Circuit LC.

a) Variation de la charge et de l'intensité de courant en fonction de t dans un circuit LC. b) Variation de l’énergie électrique et de l’énergie magnétique.

Circuit LCR.

a) Charge du condensateur dans un circuit LCR très amorti pour ωo = 10 rad/s (courbe 1 pour β = 15 s−1 et courbe 2 pour β = 13) et critique (courbe 3 pour β = 10 s−1 ). b) cas d’un circuit LCR peu amorti pour ωo = 10 s−1 et β = 2 s−1.

Trajectoire elliptique

a) Représentation récepteur d'un dipôle électrique et b) Représentation générateur. c) Caractéristique et point de fonctionnement d'un dipôle récepteur et d) Connexion de deux dipôle pour former un circuit.

Règles de Kirchhoff dans un circuit.

Éléments de circuit.

a) Montage des impédances en séries et b) montage en parallèle et impédances équivalentes

a) Une résistance, une inductance et un condensateur en série.

a) Diviseur de tension et b) diviseur de courant.

Représentation de l’impédance d’un dipôle et son triangle de puissance.

a) Champ électrique Eo et électromoteur Emot d’une source de tension qui ne débite pas (alors Eo = Emot), b) les champs E et Emot lorsque la source débite dans un circuit (alors Eo <Emot). c) Représentation d’une source de tension (représentation générateur) et d) une autre représentation de cette source (représentation récepteur).

Représentation schématique d’une source de courant : a) générateur réel, b) représentation d’un générateur réel comme une source de courant idéale (r ′ = ∞) et une résistance r ′ finie montée en parallèle, c) le générateur court-circuité et d) source de courant débitant dans un circuit extérieur représenté par un dipôle D.

Caractéristique d’un générateur (en convention générateur, c’est-à-dire I est le courant débité) : le point M correspond à un circuit ouvert et le point N à un court-circuit..

Générateur en série a) comme sources de tension et b) comme sources de courant.

Générateurs en parallèle a) comme sources de tension et b) comme sources de courant.

a) Représentation d’un récepteur b) montage de récepteurs en série et c) montage de récepteurs en parallèle.

Caractéristique d’un récepteur a) polarisé,b) polarisé qui accepte le courant dans un seul sens et c) non polarisé.

Caractéristique et représentation de dipôles non linéaires a) diode au germanium diode Zener. Les lignes en pointillé représentent la caractéristique de diodes idéales.c) Détermination graphique du point de fonctionnement d’un dipôle non linéaire.

a) Association d’une diode Zener et une résistance en parallèle et b) caractéristique et point de fonctionnement M du dipôle global. c) Association de ces deux éléments en série et d) caractéristique et point de fonctionnement M du dipôle global.

Sources de tension et de courant équivalentes à un circuit donné (a) entre A et B

a) Court-circuit entre A et B, b) coupure entre A et B, c) branchement d’une impédance Z entre A et B et d) insertion d’une impédance Z dans une branche AB.

a) Circuit électrique LCR forcé, b) représentation de Fresnel dans le cas LΩ< 1/CΩ (c.-à-d.Ω < ωo et c) représentation de Fresnel dans le cas LΩ> 1/CΩ (c.-à-d. Ω> ωo).

La réponse d’un circuit RLC série en fonction de la pulsation de la f.é.m.d’excitation Ω pour quelques valeurs du coefficient d’amortissement δ : a) variation de l’amplitude de la charge, b) variation de l’amplitude de l’intensité et c) variation de la phase de I.

Variation de la puissance moyenne absorbée. La valeur maximale est P_{\max }=\frac{1}{2} \mathcal{E}_{\mathrm{o}}^2 / R. La bande passante est définie par la condition <P^{(g)}>>\frac{1}{2} P_{\max }.

Circuit à analyser.

a) Théorème de Millman en absence de générateurs, b) son interprétation.

Utilisation du principe de superposition.

Théorème de Thévenin.

Théorème de Norton a) Intensité de court-circuit, b) le circuit passif et Zeq vue de A et B et c) Le circuit (1) débitant dans un autre circuit est équivalent à une source de courant \underline{\mathcal{I}}=-\underline{I}_0 et de résistance interne Zeq.

Utilisation du théorème de Thévenin.

Utilisation du théorème de Norton.

a) Circuit RLC série, b) son dual et c) détermination du circuit (b) dual du circuit (a)

a) Le circuit de la figure 5.12, b) détermination de son dual et c) le graphe du circuit idéal.

Équivalence d’une maille triangulaire et un nœud.

Antirésonance

Théorème de Norton

Circuit équivalent

Analyse d’un circuit utilisant l’équivalence des sources de tension et des sources de courant.

Courants des mailles et réciprocité.

Analyse du pont de Wheatstone en utilisant le théorème de Thévenin.

Analyse du pont de Wheatstone en utilisant le théorème de Norton.

a) Circuit RC, b) Échelon de tension, c) variation de Q en fonction du temps lors du chargement du condensateur et d) variation de I en fonction du temps.

Variations de Q et I en fonction de t /τ lors du chargement d’un condensateur

Variation de Q et de I en fonction du temps pendant la décharge d’un condensateur.

a) Circuit RL, b) établissement du courant et c) coupure du courant.

Circuit RLC : a) Charge d’un condensateur lors du branchement du générateur et b) décharge du condensateur de charge initiale C\mathcal{E} dans le circuit RLC.

Régime transitoire dans un circuit RLC branché sur une f.é.m harmonique dans les cas d’un circuit sur-amorti, critique et sous-amorti respectivement.

a) Quadripôle alimenté par un générateur et branché sur une charge et b) représentation schématique d’un filtre.

Quadripôle électrique avec la sortie ouverte (Z c = ∞).

a) La fonction gain et la bande passante, b) le gain en décibels et c) la phase en fonction de Ω.

Diagramme de Bode pour le gain et pour la phase.

Filtre en T.

a) Circuit RC avec la sortie aux bornes du condensateur, b) le gain G en fonction de x=\Omega / \omega_{\mathrm{o}} et c) diagramme de Bode pour le gain et d) la phase en fonction de x. La bande passante est la partie grisée de l’axe des x et de log x.

a) Circuit RC avec la sortie aux bornes de la résistance, b) et c) diagramme de Bode correspondant. La bande passante est la partie grisée de l’axe log x où x.= Ω/ωo .

Filtre passe-bande.

a) Le gain G du filtre LCR, b) et c) diagramme de Bode correspondant. La bande passante est la partie grisée de l’axe log Ω.

a) Fonction porte, b) fonction de Dirac et c) décomposition de Ve(t) en fonctions porte.

Dans le plan complexe, le nombre z représenté par M décrit un contour C.

a) G en fonction de x, b) φ en fonction de x, c) gdb en fonction de log x et d) φ en fonction de log x.

a) G en fonction de x, b) gdb en fonction de log x et c)ϕ en fonction de log x.

a) Le gain G en fonction de Ω, b) la phase φ en fonction de Ω, c) et d) diagramme de Bode. La bande passante est la partie grisée de l’axe log Ω.

a) la fonction de transfert et b) le gain en fonction de Ω.

a) La fonction (sin x )/x,la fonction Si x et b) la réponse indicielle en fonction de ωot.

Évaluation de la réponse impulsionnelle g1(t) par intégration complexe.

a) Signal d’entrée impulsionnel b) réponse du filtre passe bas c) réponse du filtre passe-bande et d) réponse du filtre passe-haut.

a) Diagramme de Fresnel pour l’impédance d’un circuit RLC série

Im et φ en fonction de R dans un circuit RLC forcé.