Chapitre 9. Énergie et impulsion
- Par Eric Gourgoulhon
Pages 273 à 319
Citer ce chapitre
- GOURGOULHON, Eric,
- Gourgoulhon, Eric.
- Gourgoulhon, E.
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Notes
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[1]
Vecteur associé à la forme linéaire p(M) par g-dualité, cf. § 1.5 et Éq. (1.47).
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[2]
Max Planck (1858–1947) : Physicien allemand, prix Nobel de physique 1918, célèbre pour avoir introduit le concept de quantum d’énergie, via la constante qui porte son nom (cf. Éq. (9.23)), prélude au développement de la mécanique quantique. Planck a soutenu Albert Einstein dès 1905, reconnaissant d’emblée l’importance de la relativité et favorisant sa diffusion en Allemagne.
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[3]
Si l’on prenait en compte les effets quantiques, il faudrait ajouter le spin (cf. § 10.6).
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[4]
Rappelons qu’hypersurface signifie surface de dimension 4 – 1 = 3. C’est donc en fait un volume tridimensionnel.
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[5]
Cf. § 9.2.2.
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[6]
Stanley Mandelstam : Physicien théoricien d’origine sud-africaine né en 1928 ; il a effectué sa carrière à Birmingham (Royaume-Uni) puis à l’Université de Berkeley, en Californie. Il a introduit les variables qui portent son nom en 1958 [269], afin de décrire l’interaction de pions avec des noyaux.
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[7]
Au Chap. 10, nous introduirons un observateur comobile particulier, l’observateur barycentrique ou observateur du centre de masse. Mais pour les besoins du problème présent, un observateur comobile quelconque suffit.
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[8]
Arthur H. Compton (1892–1962) : Physicien américain, prix Nobel de physique 1927 pour la découverte de l’effet qui porte son nom. Pendant la seconde guerre mondiale, il fut responsable du « Laboratoire métallurgique » de Chicago – nom de couverture des installations qui produisirent l’uranium et le plutonium des premières bombes atomiques américaines.
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[9]
On dit qu’une galaxie a un noyau actif lorsqu’elle comporte en son coeur un trou noir supermassif au voisinage duquel est émis un jet relativiste, ainsi que nous le verrons plus en détail au § 21.6.1.
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[10]
Le rayonnement synchrotron sera étudié au § 20.3.
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[11]
Le nom Bevatron provient de l’abréviation « BeV » pour « billion of electron-volts » (milliard d’électron-volts) ; aujourd’hui BeV a été remplacé par l’abréviation officielle : GeV.
Après des chapitres consacrés au cadre mathématique de la relativité restreinte et à la cinématique, nous abordons à présent la dynamique. Une fois introduits les concepts de quadri-impulsion, masse, énergie et impulsion d’une particule (§ 9.1), nous étendrons les définitions à des systèmes de particules au § 9.2, de manière à pouvoir énoncer, en toute généralité, le premier des deux principes fondamentaux de la dynamique relativiste : celui de conservation de la quadri-impulsion. Le deuxième principe, celui de la conservation du moment cinétique, sera discuté au chapitre suivant. Diverses applications de la conservation de quadri-impulsion sont présentées aux § 9.2.7 et 9.3 : effet Doppler, collisions de particules et effet Compton. Enfin le § 9.4 introduit la notion de quadriforce subie par une particule.
Considérons une particule de ligne d’univers ℒ dans l’espace-temps ℰ. Cette particule peut être massive, auquel cas ℒ est une courbe du genre temps (cf. § 2.1), ou bien de masse nulle (par exemple un photon), ℒ est alors une géodésique lumière (cf. § 2.4). Si n’a pas de structure interne, sa dynamique est entièrement décrite par la donnée d’un champ de formes linéaires p défini le long de ℒ et tel qu’en tout point M ϵ ℒ, le vecteur soit tangent à ℒ et orienté vers le futur (cf. Fig. 9.1). De plus, on exige que p ait la dimension d’une quantité de mouvement, c’est-à-dire une masse fois une vitesse. Il en est alors de même pour , puisque g est sans dimension (cf. Éq. (1.47))…
Date de mise en ligne : 13/10/2022