Chapitre 3. Observateurs
- Par Eric Gourgoulhon
Pages 65 à 97
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- GOURGOULHON, Eric,
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- Gourgoulhon, E.
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Notes
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[1]
Un cas particulier d’hypersurface est bien entendu un hyperplan (cf. § 1.1.5).
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[2]
Alfred A. Robb (1873–1936) : Physicien britannique, essentiellement connu pour ses travaux en relativité restreinte, pour laquelle il a développé une approche axiomatique [66].
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[3]
John L. Synge (1897–1995) : Physicien mathématicien irlandais, qui a exploré de nombreux domaines : mathématiques appliquées, géométrie différentielle, hydrodynamique, optique, élasticité et relativité. Il a en particulier écrit deux traités de relativité célèbres : l’un de relativité restreinte [399], où il privilégie l’approche géométrique, et l’autre de relativité générale [400].
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[4]
définie par
où
est un vecteur joignant ℒ0 et ℒ1 et orthogonal à
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[5]
Max Born (1882–1970) : Physicien allemand, auteur de nombreux travaux en mécanique quantique, optique et physique du solide. Il a reçu le Prix Nobel de physique en 1954 pour avoir introduit (en 1926) l’interprétation probabiliste de la fonction d’onde en mécanique quantique.
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[6]
Il faut utiliser (3.21) et non la formule (3.22) car a priori
n’est orthogonal ni à ℒi, ni à ℒj.
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[7]
Charles W. Misner : Physicien théoricien américain né en 1932, spécialiste de relativité générale et de cosmologie ; coauteur avec K.S. Thorne et J.A. Wheeler du plus célèbre traité de relativité générale, le monumental Gravitation [294] (1280 pages !), paru en 1973 et dont 6 chapitres sont dédiés à la relativité restreinte.
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[8]
Kip S. Thorne : Physicien théoricien américain né en 1940, spécialiste de relativité générale et d’astrophysique relativiste. Outre le traité Gravitation [294], on lui doit l’excellent ouvrage de vulgarisation [412].
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[9]
John A. Wheeler (1911–2008) : Physicien théoricien américain, auteur de travaux décisifs en physique des particules, fission nucléaire et relativité générale. Il fut l’un des derniers collaborateurs d’Einstein à Princeton. On lui doit le terme trou noir.
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[10]
Enrico Fermi (1901–1954) : Physicien italien, auteur de travaux fondamentaux en mécanique quantique, physique statistique et physique nucléaire, Prix Nobel de physique en 1938. Il a écrit l’article [152] sur les coordonnées au voisinage d’une ligne d’univers à l’âge de 21 ans, alors qu’il était encore étudiant à l’École Normale Supérieure de Pise.
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[11]
Arthur G. Walker (1909–2001) : Mathématicien britannique, spécialiste de géométrie différentielle et connu pour ses travaux en cosmologie ; c’était aussi un danseur talentueux.
La notion de système de coordonnées affines ou repère affine introduite au § 1.1.3 est purement mathématique. Le but de ce chapitre est de définir proprement ce que l’on entend par observateur et référentiel en relativité. Avec ce que nous avons introduit jusqu’à présent, la seule mesure physique que peut réaliser un « point matériel » muni d’une horloge idéale est celle du temps propre écoulé entre deux événements sur sa ligne d’univers. Pour passer de la notion de « point matériel muni d’une horloge idéale » à celle d’« observateur », il faut étendre le domaine de l’espace-temps où le point matériel est susceptible d’effectuer des mesures à des domaines du genre espace (et non plus seulement du genre temps). Cela pose le problème de la simultanéité, que nous examinerons donc en premier.
Considérons un point matériel , de ligne d’univers ℒ0, que nous identifierons à un observateur, après l’avoir doté d’un référentiel au § 3.3. Nous supposerons que est équipé d’une horloge idéale (cf. § 2.2) ; il peut donc mesurer le temps propre entre deux événements quelconques le long de sa ligne d’univers. Il effectue alors une datation des événements de ℒ0 en choisissant un événement de ℒ0 comme origine des temps propres (t = 0). Mais comment peut-il dater les événements qui ne se produisent pas sur sa ligne d’univers ?
Une première réponse consiste à attribuer la date tA à tout événement simultané avec l’événement A de temps propre tA le long de la ligne d’univers de . Mais une telle définition de la date suppose donné…
Date de mise en ligne : 13/10/2022